Студентам > Рефераты > Линейное программирование. Решение задач графическим способом
Линейное программирование. Решение задач графическим способомСтраница: 4/4
SetColor(White);
SetLineStyle(0,0,NormWidth);
OutTextXY(300,230,Result);{Выводим строку ответа}
end
else
OutTextXY(7,3,'Вычисления не закончены!!!');
{Завешение
программы}
Bar(0,0,GetMaxX,MaxY-1);
SetColor(White);
OutTextXY(7,3,'Нажмите любую клавишу для выхода');
ReadKey;
End;
BEGIN
i:=0;{Начальное значение кол-ва неравенств}
Gd:=Detect;
InitGraph(Gd,
Gm, 'C:BPBGI'); { Путь к BGI драйверам }
if
GraphResult grOk then Halt(1);
ShowXOY;
EnterNerav;
EnterMainF;
GetResult;
CloseGraph;
END.
Заключение
Программа
решения задач линейного программирования графическим способом на
IBM PC была написана
на языке Borland Pascal 7.1. В ней,
для удобства, рассматривается случай когда количество переменных равно двум т.
е. решение задачи можно разместить на плоскости. С помощью этой программы можно
наглядно продемонстрировать метод графического решения задач.
Вообще,
с помощью графического метода может быть решена задача линейного программирования,
система ограничений которой содержит n неизвестных и
m линейно
независимых уравнений, если N и M связаны
соотношением N – M = 2.
Действительно,
пусть поставлена задача линейного программирования.
Найти
максимальное значение линейной функции
Z = С1х1+С2х2+...
+СNxN
при ограничениях
a11x1 +
a22x2 + ... + a1NХN = b1
a21x1 + a22x2
+ ... + a2NХN = b2
. . . . . . . . . . . . . . .
aМ1x1 + aМ2x2
+ ... + aМNХN = bМ
xj ≥ 0 (j = 1, 2, ..., N)
где
все уравнения линейно независимы и выполняется cоотношение
N - M = 2.
Используя
метод Жордана-Гаусса, производим M исключений, в результате которых
базисными неизвестными оказались, например, M первых
неизвестных х1, х2, ..., хM, а свободными
- два последних: хМ+1, и хN, т. е. система
ограничений приняла вид:
x1 + a1,М+1xМ+1 + a1NХN = b1
x2 + a2,М+1xМ+1 + a2NХN = b2
. . . . . . . . . . . .
xМ + aМ, М+1x2 + aМNХN = bМ
xj ≥ 0 (j = 1, 2, ..., N)
С
помощью уравнений преобразованной системы выражаем линейную функцию только
через свободные неизвестные и, учитывая, что все базисные неизвестные -
неотрицательные: хj ≥ 0 (j = 1, 2, ..., M), отбрасываем
их, переходя к системе ограничений, выраженных в виде неравенств.
Литература
1. Абрамов Л.М., Капустин В.Ф. Математическое программирование.
Л., Изд-Ленингр. ун-та, 1976. - 184 с.
2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и
задачах: Учеб. пособие - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк. ,1993 - 336 с.
3. Ашманов С.А.Линейное программирование. - М.: Наука, 1981.
4. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа:
Учебник. -4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 416 с.
5. Баканов М.И., Шеремет А.Д.Экономический анализ: ситуации,
тесты, примеры, задачи, выбор оптимальных решений, финансовое прогнозирование:
Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 1999. -656 с.
6. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. -
М.: Радио и связь, 1989. -176 с.
7. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования.
Ч.1. Общие задачи, Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1977. - 176 с.
8. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования.
Ч.2. Транспортные задачи, Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1977. - 240 с.
9. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические
методы и модели для менеджмента - СПб.: Издательство “Лань”, 2000. -480 с.
10. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Линейное программирование,теория,
методы и приложения. - М.: Наука, 1969.
11. Гасс С.Линейное программирование. - М.: Физматгиз, 1961.
12. Заварыкин В. М. и др. Численные методы: Учеб. пособие для
студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П.
Лапчик. - М.: Просвещение, 1990. - 176 с
13. .Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика.
Математическое программирование. /Под общ. ред. проф. Кузнецова А.В., М.,
“ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА”, 1994. - 288 с.
14. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое
программирование: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб и доп. - М.: Высш. школа,
1980. -300 с.
15. Ляшенко И.Н, Карагодова Е.А, Черникова Н.В., Шор Н.З.
Линейное и нелинейное программирование. Издательское объединение “Вища школа”,
1975. - 372 с.
16. Пер. с яп. /М. Кубонива, М. Табата, С. Табата, Ю. Хасэбэ,
под ред. М. Кубонива. Математическая экономика на персональном компьютере: -
М.: Высш. школа, 1980.
17. Под ред и с предисл. Е.З. Демиденко – М.: Финансы и
статистика, 1991. – 304 с.
18. Солодовников А.С. Введение в линейную алгебру и линейное
программирование. М., Изд. “Просвещение”, 1966. - 184 с.
19. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного
программирования: В 2-х т. Т.1: Пер с англ. - М.: Мир, 1991. -360 с.
20. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование
операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. - 177 с.
Рецензия
Copyright © Radioland. Все права защищены. Дата публикации: 2004-09-01 (0 Прочтено) |