_WELCOMETO Radioland

Главная Схемы Документация Студентам Программы Поиск Top50  
Поиск по сайту



Навигация
Главная
Схемы
Автоэлектроника
Акустика
Аудио
Измерения
Компьютеры
Питание
Прог. устройства
Радио
Радиошпионаж
Телевидение
Телефония
Цифр. электроника
Другие
Добавить
Документация
Микросхемы
Транзисторы
Прочее
Файлы
Утилиты
Радиолюб. расчеты
Программирование
Другое
Студентам
Рефераты
Курсовые
Дипломы
Информация
Поиск по сайту
Самое популярное
Карта сайта
Обратная связь

Студентам


Студентам > Рефераты > Линейное программирование. Решение задач графическим способом

Линейное программирование. Решение задач графическим способом

Страница: 4/4

    SetColor(White);

    SetLineStyle(0,0,NormWidth);

    OutTextXY(300,230,Result);{Выводим строку ответа}

  end

  else

    OutTextXY(7,3,'Вычисления не закончены!!!');

 

  {Завешение программы}

  Bar(0,0,GetMaxX,MaxY-1);

  SetColor(White);

  OutTextXY(7,3,'Нажмите любую клавишу для выхода');

  ReadKey;

End;

 

BEGIN

  i:=0;{Начальное значение кол-ва неравенств}

  Gd:=Detect;

  InitGraph(Gd, Gm, 'C:BPBGI'); { Путь к BGI драйверам }

  if GraphResult grOk then Halt(1);

  ShowXOY;

  EnterNerav;

  EnterMainF;

  GetResult;

  CloseGraph;

END.

Заключение

Программа решения задач линейного программирования графическим способом на IBM PC была написана на языке Borland Pascal 7.1. В ней, для удобства, рассматривается случай когда количество переменных равно двум т. е. решение задачи можно разместить на плоскости. С помощью этой программы можно наглядно продемонстрировать метод графического решения задач.

Вообще, с помощью графического метода может быть решена задача линейного программирования, система ограничений которой содержит n неизвестных и m линейно независимых уравнений, если N и M связаны соотношением N – M = 2.

Действительно, пусть поставлена задача линейного программирования.

Найти максимальное значение линейной функции

Z = С1х1+С2х2+... +СNxN при ограничениях

a11x1 + a22x2 + ... + a1NХN = b1

a21x1 + a22x2 + ... + a2NХN = b2

. . . . . . . . . . . . . . .

aМ1x1 + aМ2x2 + ... + aМNХN = bМ

xj ≥ 0 (j = 1, 2, ..., N)

где все уравнения линейно независимы и выполняется cоотношение N - M = 2.

Используя метод Жордана-Гаусса, производим M исключений, в результате которых базисными неизвестными оказались, например, M первых неизвестных х1, х2, ..., хM, а свободными - два последних: хМ+1, и хN, т. е. система ограничений приняла вид:

x1 + a1,М+1xМ+1 + a1NХN = b1

x2 + a2,М+1xМ+1 + a2NХN = b2

. . . . . . . . . . . .

xМ + aМ, М+1x2 + aМNХN = bМ

 

xj ≥ 0 (j = 1, 2, ..., N)

С помощью уравнений преобразованной системы выражаем линейную функцию только через свободные неизвестные и, учитывая, что все базисные неизвестные - неотрицательные: хj ≥ 0 (j = 1, 2, ..., M), отбрасываем их, переходя к системе ограничений, выраженных в виде неравенств.

 

Литература

  1. Абрамов Л.М., Капустин В.Ф. Математическое программирование. Л., Изд-Ленингр. ун-та, 1976. - 184 с.

  2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк. ,1993 - 336 с.

  3. Ашманов С.А.Линейное программирование. - М.: Наука, 1981.

  4. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. -4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 416 с.

  5. Баканов М.И., Шеремет А.Д.Экономический анализ: ситуации, тесты, примеры, задачи, выбор оптимальных решений, финансовое прогнозирование: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 1999. -656 с.

  6. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989. -176 с.

  7. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч.1. Общие задачи, Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1977. - 176 с.

  8. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч.2. Транспортные задачи, Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1977. - 240 с.

  9. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента - СПб.: Издательство “Лань”, 2000. -480 с.

  10. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Линейное программирование,теория, методы и приложения. - М.: Наука, 1969.

  11. Гасс С.Линейное программирование. - М.: Физматгиз, 1961.

  12. Заварыкин В. М. и др. Численные методы: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П. Лапчик. - М.: Просвещение, 1990. - 176 с

  13. .Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. /Под общ. ред. проф. Кузнецова А.В., М., “ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА”, 1994. - 288 с.

  14. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб и доп. - М.: Высш. школа, 1980. -300 с.

  15. Ляшенко И.Н, Карагодова Е.А, Черникова Н.В., Шор Н.З. Линейное и нелинейное программирование. Издательское объединение “Вища школа”, 1975. - 372 с.

  16. Пер. с яп. /М. Кубонива, М. Табата, С. Табата, Ю. Хасэбэ, под ред. М. Кубонива.  Математическая экономика на персональном компьютере: - М.: Высш. школа, 1980.

  17. Под ред и с предисл. Е.З. Демиденко – М.: Финансы и статистика, 1991. – 304 с.

  18. Солодовников А.С. Введение в линейную алгебру и линейное программирование. М., Изд. “Просвещение”, 1966. - 184 с.

  19. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования: В 2-х т. Т.1: Пер с англ. - М.: Мир, 1991. -360 с.

  20. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. - 177 с.

Рецензия



Copyright © Radioland. Все права защищены.
Дата публикации: 2004-09-01 (0 Прочтено)