Многопозиционная фазовая модуляция в системах спутниковой связи

                                         1. Описание системы

                         Произведем краткое описание системы.

            Чтобы обеспечить связь между различным количеством объектов,

            находящихся на большом расстоянии друг от друга часто наибо-

            лее целесообразно использовать системы спутниковой связи(CCC).

            Принцип связи с помощью искусственных спутников Земли(ИСЗ)

            заключается в передаче сигналов с одной или нескольких зем-

            ных станций (ЗС) на ИСЗ с их последующей ретрансляцией всем

            ЗС системы.Устройством,осуществляющем прием сигналов

            от передающей(-их) ЗС,их усиление и передачу в направлении

            приемной(-ых) ЗС, является бортовой ретранслятор (БРТР) рас-

            положенный на ИСЗ.

            Понятие МНОГОСТАНЦИОННОГО ДОТУПА.

            Ширина полосы частот БРТР ИСЗ составляет окло 400-500 МГц.

            Эта полоса делится на 10-12 частотных диапазонов,которые

            называются СТВОЛАМИ.В каждом изтаких стволов можно обеспе

            чить ретрансляцию десятков и даже сотен сигналов различных

            ЗС.Но такая "одновременная" ретрансляция в одном стволе

            требует,чтобы сигналам каждой ЗС был присвоен определенный

            признак,по которому они будут различаться.Существует нес-

            колько таких признаков каждый из которых определяет соотве-

тствующий способ многостанционного доступа (МД).                                                                  Применяю в основном три вида МД:

                        - МД С ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ                     КАНАЛОВ (МДЧР)

                        - МД С ВРЕМЕННЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ (МДВР)

                        - МД С КОДОВЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ (МДКР)

            В соответствии с ТЗ в данной работе рассматривается ССС,ис-

            пользующая МДЧР с равномерной расстановкой частот сигналов.

            МДЧР предусматривает присвоение сигналам каждой ЗС своей

            несущей частоты.Несущие частоты разносятся так,чтобы спек-

            тры соответствующих колебаний не перекрывались:

                          f1                   f2               f3                                      fN   

             fс -   ширина полосы частот сигнала одной ЗС.

             fзащ - защитный промежуток между сигналами соседних ЗС.

             fств - ширина полосы частот,отведенная данному стволу.

 Все космические каналы связи в первом приближении можно рассматривать  как каналы гауссовского типа .Это допустимо, поскольку в космических каналах связи можно не считаться с эффектом многолучёвости,а возможные флюктуации сигнала из-за случайных изменений положений антенн ИСЗ на траектории сравнительно невелики и их можно учесть,выбрав соответствующий коэффициент запаса ( см. 3 стр 342 ).

 Таким образом имеем линию связи "ИСЗ-Земля" со свободным распространением сигналов и гауссовский канал связи.

                                                                                                         2.Выбор показателей качества системы.

 Важной задачей является выбор критериев и показателей качества (ПК) системы. ПК -- это параметры ,которые являются определяющими  в оценке качества работы системы.ПК может быть только такой внешний варьируемый параметр,который связан с качеством системы строго монотонной зависимостью.Т.о. мы можем принять за ПК колличество земных станций (N) ситемы,ретранслируеммых в одном стволе БРТР.

                                            3.Понятие уравнения связи.                  Опираясь на исходные данные ,можно выразить отношение сигнала к шуму Qс на входе приёмника как функцию параметров системы.Т.о. величина Qс имеет отношение к сигналу, пришедшему на вход приёмника.

Задавшись видом сигнала (пусть это будет ФМн сигнал) , можно определить НЕОБХОДИМОЕ отношение сигнал/шум Qтр на входе приёмника ,при котором обеспечивается требуемая скорость передачи информации. Величина Qтр имеет непосредственное отношение к ПРМ.

В реальных условиях необходимо принимаить во внимание влияние межсимвольных искажений,неидеальность синхронизации, нестабильность порогов в решающих устройствах и т.п. По этим причинам величину Qтр необходимо увеличивать и тогда можно функционально связать все параметры системы с помощью условия,называемого УРАВНЕНИЕМ СВЯЗИ: Qс>=Kc*Qтр,где Кс - коэффициент запаса,учитывающий влияние всех этих неблагоприятных факторов.Обычно Кс принимается равным 2--4.(см 1). Выолнение этого уравнения будет означать ,что энергетика линии позволяет обеспечить заданные требования.Определение конкретных значений Qс и Qтр проводится на стадии энергетического расчета линии связи.(см.1 )

                                              4.Энергетический расчет.

В идеальном свободном пространстве  отношение средней мощности сигнала на входе ПРМ к средней мощности шума, учитываемой в полосе,занимаемой спектром сигнала,равно:

                                                                Pпд *КПА1 *КПА2 *G1*Sэ

                      Qc ид.=(Pc/Pш)ид.= ------------------------------------                                                           4*п*r^2*Nо сум*дf'э

                               здесь:  -- Pпд =10 Вт (см.ТЗ)- мощность БРТР                                 

                                            -- G1=Ga/КПД=1000/0.75=1333 -КНД антенны БРТР  

                                            (Коэффициент направленного действия определяется отношением коэффициента усиления антенны Ga=30Дб (см.ТЗ)  к коэффициенту её полезного действия, который обычно составляет 0.6--0.8.При расчёте положено КПД=0.75(30Дб=1000 )                       

                                            -- КПА1,КПА2 -- коэффициенты,  характеризующие потери в антенных трактах систем, которые зависят от протяжённости антенно-фидерных трактах,которые соединяют антенну с ПРМ в приёмнике и антенну с ПРД в передатчике, наличия разделительных фитльтров в трактах и т.п. Значения КПА1 и КПА2  обычно составляют 0.95--0.4 (см1.стр41).Примем КПА1 и КПА2 равными среднему из этого интервала значению: 0.65

                                            -- Sэ=(КИП*п*D^2)/4 -- эффективная площадь раскрыва антенны ПРМ, где КИП -- коэффициент использования антенны ПРМ.Для реальных параболических  антенн КИП составляет  0.5 -- 0.75 (теореоичеки идеальное значение: 0.83) (см.6 стр377), п=3.1415926, D=7м -- диаметр антенны ПРМ  ЗС (ТЗ); т.о. Sэ= 23 м^2.

                                            -- r=36000000 м^2 --   протяжённость линии связи (будем считать, что ИСЗ находится на геостационарной орбите, т.к. с точки зрения экономичности устройств антенных систем -- это выгодно, правда призводить запуск на геостационарную орбиту -- дороже, нежели на эллиптическую (см.1 стр18)).

                                            --  Nо сум =(1.38*10^(-23))*Тш  -- суммарная спектральная плотность шума на входе ПРМ , где Тш -- результирующая шумовая температура на входе ПРМ, Тш=Тк+ Тат+Тз+Тша+Тв+Тш пр /КПМВ, где КПМВ -- коэффициент передачи мощности волноводного тракта (КПМВ обычно составляет 0.75) Тв=То*(1-КПМВ/КПМВ)=91 К --шумовая температура (ш.т.) волноводного тракта; ----Тш пр -- ш.т. ПРМ (в таблице Тш пр обозначено как  Тш ср, равная средней температуре из приведённых в таблице интервалов ш.т. для различных типов усилителей см. ниже); Тк -- ш.т. космоса, Тз= 2.9 -- ш.т. Земли ( при условии,что мощность боковых лепестков ДН ПРМ ЗС в 100 раз меньше главного) Тат -- ш.т. атмосферы (70 -- 150 К), Тша -- ш.т. антенны. Примем, что Тк+Тат+Тз+Тша =100 К, тогда  при меняющемся типе усилителя будем иметь разные Тш, а следовательно и разные значения сигнал/шум.

                                            -- дfэ --  эквивалентная шумовая полоса ПРМ ЗС , которая определяется шириной спектра сигнала. Т.к. скорость передачи информации при многопозиционном сигнале ( М положений фазы, при рассмотрении ФМн сигналов)  R=(log(M))/t, где t -- длительность элементарной посылки, и т.к. ширина спектра сигналов одного канала  дfс=1/t, то ширина спектра сигналов всей станции дfст, равная дfэ=(R/log (M))*N, где  N=50 -- колличество телефонных каналов на одной ЗС, R= 64 Кбит/с -- стандартная скорость передачи цифрового сообщения. Величина М в таблице (см. ниже) изменяет.

           В реальных условиях фактическое отношение сигнала к шуму на входе ПРМ  уменьшается по сравнению с идеальным в связи с :

                                            -- потерями мощности Lа за счёт неточного                        

                                               наведения антенн ПРД и ПРМ; обычно      значение Lа лежит в интервале 0.9 -- 0.8 (от -0.5 до -1 дБ) .Пусть Lа= 0.8 (см.1 стр 41)

                                            --потерями Lальфа за счёт поглощения и       рассеивание энергии сигнала из-за  неидеальности свойств среды (осадки,туман,угол места антенны,рабочая частота . . .); Значение Lальфа принадлежит интервалу 0.8 -- 0.5 ,что составляет около -1 -- -3 дБ .Пусть Lальфа=0.6

                                            -- потерями поляризации Lп, возникающими  из-за несоответствия поляризаций антенн ПРД и ПРМ. Lп составляет от -0.5 до -3 дБ,что соответствует 0.5--0.9.

            Т.о. фактическое отношение сигнала к шуму Qc факт. будет в Lа*Lалфа*Lп=0.8*0.6*0.6=0.288  раз меньше (см.табл.).

            Определим Qтр -- требуемое, для удовлетворения заданной точности приёма (Рош), отношение сигнала к шуму, которое должно быть на входе ПРМ. При этом рассматриваются М-ичные ФМн сигналы:

            -- для двоичных сигналов выражение для Qтр имеет вид:

            Qтр=2*ln(1/2*Рош)/Бс*(1-Рs)                                                                               

            -- для М-ичных сигналов :

            Qтр=(ln((M-1)/M*Рош))/sin^2(п/М), (Бс=1),

где Бс=t*дfc -- база сигнала (для ФМн сигналов Бс=1), t -- длительность посылки сигнала (длительность информационного символа),дfс -- ширина спектра сигнала, Рош=0.00001 -- заданная  в  ТЗ вероятность ошибки при приёме сигнала.

            В реальных условиях необходимо принимать во внимание влияние межсимвольных искажений,неидеальность синхронизации, нестабильность порогов в решающих устройствах и т.п. Поэтому величину Qтр необходимо увеличивать в Кс ( 2--4) раз и для успешного приема необходимо выполнение соотношения:

            Qc>=Kc*Qтр

            Результаты расчёта по формулам для Q c ид,Qc факт,Qтр, а также проверка выполнения вышеуказанного условия приведены в следующей таблице:                                              

                                                                                                          Из представленной таблицы видно, что в данной системе из энергетических соображений можно использовать ФМн-сигналы с М равным 2,4 и частично 8.

4. Расчет показателя качества системы

Показателем качества данной системы является колличесво земных станций, ретранслируемых в одном стволе БРТР (N).

В общем случае N=fствола/fстанции, где

--fствола -- полоса частот, отведенная для одного ствола. дfствола=70 МГц (см.ТЗ.)

-- fстанции -- ширина спектра сигнала одной ЗС, ретранслируемой в данном стволе. fстанции=fс*Nк, (Nк=50 -- число телефонных каналов на одной ЗС (см.ТЗ.), дfс -- ширина спектра сигналов одного канала). Т.к. fс=R/log M (где R=64 кбит/с), то fстанции=Nк* *(R/log M)=64000*50/log M.(здесь,ранее и далее log имеет основание 2, исключая случаи, где оно не оговорено отдельно).

Далее приведена таблица расчета значений N в зависимости от различных М :

В стремлении достичь максимума показателя качества N, естественно выбрать сигнал ФМн с М=8 (N=65).

5. О построении ФМ и АФМ сигналов.

В основу принципов построения ФМ  сигналов заложено формальное расположение m сигнальных точек на окружности с радиусом R, зависящем от мощности (энергии посылки) сигнала,на равных расстояниях с угловым интервалом 2*/m радиан. Примеры совокупностей сигнальных точек-векторов для случаев m=2,4,8,16:

а)                               б)                                в)                                            г)

Если на посылке передается гармоническое колебание с параметрами a,,, тогда

                   ____________________

                    T                           

        __                                                       __     __        

R=/E=      a^2*sin^2(*t+)dt =a*/ T/ / 2

                   0

Данное значение R совпадает с евклидовым расстоянием между центром окружности и любой точкой на ней. Для 2-х позиционного ФМ сигнала (рис. а) расстояние между сигланьными точками 2*/E - это максимально возможное расстояние между точками круга с радиусом /E. Оно полностью определяет потенциальную помехоустойчивость данной 2-х позиционной системы.

Расстояние между двумя гармоническими сигналами S1 и S2 длительностью Т1  отличающимися по фазе на угол

d=(S1,S2)=      (S1(t)-S2(t))^2dt =       (a*sin(*t+)-a*sin*t)^2dt  =

      ______________      ____     _______

=/ (a^2)*T(1-cos) =/2*E  */1-cos      ,где E=(a^2)*T/2

Ниже приведена таблица расчетов рассояний dm  между ближайшими вариантами сигнала в m-позиционных системах с ФМ и соответствующих проигрышей (по минимальному сигнальному расстоянию), текущей системы двухпозиционной (см. 7 стр 49.):

1	2