Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов

=;

=;

Значение  входной цепи рассчитывается по формуле (1.6).

Пример 7. Рассчитать  и  входной цепи приведенной на рисунке 5.1, при работе каскада на транзисторе КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1.1) от генератора с =50 Ом и при =0,9.

Решение. Из примера 1 имеем: =126 Ом, =196 пФ. По формуле (1.34) получим: =0,716, а по формуле (1.35): =7×10-9 с. Подставляя известные  и  в (1.6) найдем: =11 МГц.

5.2 РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения АЧХ обусловлены входной цепью. Для расширения полосы пропускания входных цепей в [5] предложено использовать схему, приведенную на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2. Схема коррекции входной цепи

Работа схемы основана на увеличении сопротивления цепи  с ростом частоты для компенсации шунтирующего действия входной емкости каскада. При заданном значении  и выборе , соответствующей оптимальной по Брауде АЧХ, модуль коэффициента передачи входной цепи описывается выражением:

,

где ;                                                                                (1.42)

;

;

;

;                           (1.43)

,  - входное сопротивление и входная емкость каскада.

При заданном значении ,  входной цепи равна:

,                                       (1.44)

где .

Пример 1.8. Рассчитать , ,  входной цепи приведенной на рисунке 5.2 при работе на каскад с параметрами, данными в примере 7, при  уменьшении  за счет введения  в пять раз по сравнению с некорректированной входной цепью, и при =50 Ом, =0,9.

Решение. Из примера 7 имеем: =126 Ом; =196 пф; =0,716. Из соотношения (1.42) и условий задачи получим: =10 Ом. Подставляя  в (1.43) найдем: =7,54 нГн. Подставляя результаты расчета в (1.44), получим: =108 МГц. Используя соотношения (1.6), (1.41) определим, что при простом шунтировании каскада резистором =10 Ом   каскада оказывается равной 50 МГц.

5.3 РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Для исключения потерь в усилении, обусловленных использованием входной корректирующей цепи (см. раздел 5.2), в качестве входного каскада может быть использован каскад с параллельной ООС, схема которого приведена на рисунке 5.3.

,  - входные сопротивление и емкость нагружающего каскада

Рисунок 5.3 Схема каскада с параллельной ООС

Особенностью схемы является то, что при большом значении  и глубокой ООС ( мало) в схеме, даже при условии =0, появляется выброс на АЧХ в области верхних частот. Поэтому расчет каскада следует начинать при условии:=0. В этом случае коэффициент усиления каскада в области верхних частот определяется выражением:

,                                           (1.45)

где ;                                                                            (1.46)

;

.

При заданном значении ,  каскада равна:

,                (1.47)

где .

Формулой (1.47) можно пользоваться в случае, если . В случае  схема имеет выброс на АЧХ и следует увеличить .

Если окажется, что при   меньше требуемого значения, следует ввести . В этом случае коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается выражением:

,                    (1.48)

где;

;

;

;

Оптимальная по Брауде АЧХ достигается при условии:

.                 (1.50)

При заданном значении ,  каскада может быть найдена после нахождения действительного корня  уравнения:

,(1.51)

где .

При известном значении ,  равна:

.                                                                              (1.52)

Пример 9. Рассчитать ,,  каскада с параллельной ООС схема которого приведена на рисунке 5.3, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1.1), при =50 Ом; =0,9; =1,5 и при работе на каскад рассчитанный в примере 6 (=3590 Ом, =44 пФ).

Решение. По известным  и  из (1.46) определим =75 Ом. Рассчитывая  и  формулы (1.45) найдем, что . Поэтому следует увеличить значение . Выберем =6. В этом случае из (1.46) определим: =150 Ом. Для данного значения . По формуле (1.47) получим: =76 МГц. Для расширения полосы пропускания рассчитаем  по (1.50): =57 нГн. Теперь найдем действительный корень уравнения (1.51): , и по (1.52) определим =122 МГц.

6 СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

6.1 РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС

Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 6.1 [6].

Рисунок 6.1 Схема каскада с комбинированной ООС

Достоинством схемы является то, что при условиях:

 и                                                            (1.53)

схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 в диапазоне частот, где выполняется условие ³0,7. Поэтому практически отсутствует взаимное влияние каскадов друг на друга при их каскадировании [6].

При выполнении условий (1.53), коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается выражением:

,                                      (1.54)

где ;                                                                         (1.55)

;

;

;

.

Из (1.53), (1.55) не трудно получить, что при известном значении величина резистора определяется выражением:

.                                         (1.56)

При заданном значении ,  каскада равна:

,                  (1.57)

где .

В [8] показано, что при выполнении условий (1.53) ощущаемое сопротивление нагрузки транзистора, каскада с комбинированной ООС, равно , а максимальная амплитуда выходного сигнала каскада уменьшается на величину: , что следует учитывать при выборе рабочей точки транзистора.

Пример 10. Рассчитать , ,  каскада приведенного на рисунке 6.1 при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий: = 50 Ом; =0,9; =3.

Решение. По известным  и  из (1.56) получим: =200 Ом. Подставляя  в (1.53) найдем: =12,5 Ом. Рассчитывая коэффициенты ,  формулы (1.54) и подставляя в (1.57) определим: =95 МГц.

6.2 РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС

Схема усилительных каскадов по переменному току приведена на рисунке 6.2 [9].

Рисунок 6.2 Схема усилительных каскадов с перекрестными ООС

По идеологии построения рассматриваемая схема похожа на усилитель, в котором использованы каскады с комбинированной ООС. Однако при заданном коэффициенте усиления схема обладает большей полосой пропускания, которая практически не сокращается при увеличении числа каскадов, что объясняется комплексным характером обратной связи на высоких частотах.

Также как и каскад с комбинированной ООС схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,5 и 1,3 соответственно, при условиях [9, 10]:

;                                                            (1.60)

При выполнении условий (1.60) и при пренебрежении величинами второго порядка малости, коэффициент усиления двухтранзисторного варианта усилителя изображенного на рисунке 6.2 описывается выражением:

;                                       (1.61)

где ;                                                            (1.62)

;

;

;                                                                          (1.63)

;

;

- текущая частота;

.                                                                 

При заданном значении ,  двухтранзисторного варианта усилителя равна:

,                  (1.64)

где .

При увеличении числа каскадов усилителя, верхняя граничная частота всего усилителя  практически не меняется и может быть рассчитана по эмпирической зависимости

,

где  - общее число каскадов;  - верхняя частота полосы пропускания двухтранзисторного варианта усилителя, рассчитываемая по формуле (1.66).

Подключение дополнительных каскадов усиления к двухтранзисторному варианту усилителя приводит к возрастанию усиления в  раз, и общий коэффициент усиления, в этом случае, равен:

.

Для повышения выходной мощности рассматриваемого усилителя можно воспользоваться его модифицированной схемой приведенной на рисунке 6.3 [11].

Рисунок 6.3 Схема усилителя с повышенной выходной мощностью.

Для схемы приведенной на рисунке 6.3 справедливы все соотношения приведенные выше, однако она имеет вдвое большую величину выходной мощности благодаря параллельному включению выходных транзисторов [9

Пример 11. Рассчитать , ,  двухтранзисторного варианта усилителя приведенного на рисунке 6.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий: =50 Ом; =0,81; =10.

Решение. Подставляя в (1.62) различные значения  найдем, что =10 при =0,262. Теперь по (1.64) определим: =101 МГц. Используя (1.63), получим: =13,1 Ом; =191 Ом.

6.3 РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ

Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 6.4 [10].

Рисунок 6.4 Схема каскада со сложением напряжений

При условии:

                                                                (1.67)

напряжение, отдаваемое транзистором каскада, равно входному, ток же, отдаваемый предыдущим каскадом, практически равен току нагрузки. Поэтому ощущаемое сопротивление нагрузки каскада равно половине сопротивления , его входное сопротивление также равно половине сопротивления, вплоть до частот соответствующих =0,7. Это следует учитывать при расчете рабочих точек рассматриваемого и предоконечного каскадов.

При выполнении условия (1.67) коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается выражением:

,

где 

;

;

;

;

.

Оптимальная по Брауде АЧХ каскада реализуется при расчете ,  по формулам [12]:

;                                                                          (1.68)

,                                                                   (1.69)

а значение  определяется из соотношения:

.                     (1.70)

Пример 12. Рассчитать , ,  каскада со сложением напряжений приведенного на рисунке 6.4, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий: =50 Ом; =0,9.

Решение. По формулам (1.68), (1.69) получим =3 кОм; =10,4 пФ. Теперь по (1.70) найдем =478 МГц.

7 РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ

7.1 РАСЧЕТ ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы пропускания было связано с потерей части выходной мощности в резисторах корректирующих цепей, либо цепей ООС. Этого недостатка лишены усилители, построенные по принципу последовательного соединения корректирующих цепей (КЦ) и усилительных элементов [2].

Пример построения такой схемы усилителя по переменному току приведен на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 Схема усилителя с корректирующими цепями

При этом расчеты входных, выходных и межкаскадных КЦ ведутся с использованием эквивалентной схемы замещения транзистора приведенной на рисунке 1.2. Из теории усилителей известно [3], что для получения максимальной выходной мощности в заданной полосе частот необходимо реализовать ощущаемое сопротивление нагрузки, для внутреннего генератора транзистора, равное постоянной величине во всем рабочем диапазоне частот. Это можно реализовать, включив выходную емкость транзистора (см. рисунок 1.2) в фильтр нижних частот, используемый в качестве выходной КЦ. Схема включения выходной КЦ приведена на рисунке 7.2.

Рисунок 7.2 Схема выходной корректирующей цепи

При работе усилителя без выходной КЦ, модуль коэффициента отражения || ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора транзистора равен [3]:

||=,                                                        (1.71)

где  - текущая круговая частота.

При этом уменьшение выходной мощности относительно максимального значения, обусловленное наличием , составляет величину:

,                                                    (1.72)

где  - максимальное значение выходной мощности на частоте  при условии равенства нулю ;

 - максимальное значение выходной мощности на частоте  при наличии.

Описанная в [3] методика Фано позволяет при заданных  и  рассчитать такие значения элементов выходной КЦ  и, которые обеспечивают минимально возможную величину максимального значения модуля коэффициента отражения в полосе частот от нуля до . В таблице 7.1 приведены нормированные значения элементов , , рассчитанные по методике Фано, а также коэффициент, определяющий величину ощущаемого сопротивления нагрузки  относительно которого вычисляется .

Таблица 7.1 Нормированные значения выходной КЦ

1	2	3	4	5