Физико-топологическое моделирование структур элементов БИС

ФИЭ в составе БИС с помощью элементов электрических эквивалентных схем. Интегральный учет сложных физических процессов представляется практически единственным способом использования для проектирования полученных во время исследований экспериментальных данных и теоретических зависимостей. Именно такой подход позволит, не углубляясь в физику процессов, учесть их влияние на электрические параметры. Кроме того, возможность представления различных областей . в модели с произвольной степенью приближения практически необходима из экономических соображений. Отражая процессы, происходящие в плоскости, параллельной рабочей поверхности БИС, в то же время модель должна учитывать конкретный технологический процесс, характеризующийся определенными профилями примесей. В pазpабатываемой модели должны учитываться вре физические процессы, имеющие место в pеальной стpуктуре пpи различных pежимах работы. Эта задача может быть оптимально решена только в том случае, когда природа конкретного эффекта не будет идентифицироваться, а его реальное проявление, которое зависит от технологического процесса, будет вместе с другими существенными в этом режиме эффектами учтено в аппроксимациях соответствующих параметров. Эти параметры должны быть получены экспериментально или с помощью машинного эксперимента. Недостаток такого <не физичного> подхода заключается в возможной избыточности параметров модели, описывающих этот эффект. Неоспоримым его преимуществом при данной постановке задачи является универсальностъ и достаточная точность отображения любого сочетания классических (Эрли, Вебстера, Кирка и т. п. ) и неклассических эффектов (прозрачность эмиттера, вытеснение тока к периферии эмиттера и т. п. ) в реальной структуре при любом вырождении областей полупроводниковой структуры и уровне инжекции. Таким образом, разрабатываемая модель должна позволять моделировать основные биполярные структуры на основе единого подхода, т. е. изменение топологии не должно вызывать изменения самой модели и должно отражаться лишь в пересчете каких-либо ее параметров, отражающих новые границы. В этом смысле модель должна быть инвариантна (неизменна) относительно топологии, Методы определения параметров модели должны быть по возможности экономичными (ограниченное число тестовых структур) и полными, т. е. позволяк)щими рассчитать все необходимые параметры модели для любых вариантов топологии. Поэтому синтез модели удобно начать с рассмотрения электрофизических характеристик основных конструктивных компонентов общих для всех планарных биполярных функционально-и нтегрированных полупроводниковых структур. Анализ показывает, что независимо от схемотехнической организации можно выделить ряд основных конструктивных компонентов, общих для большинства функционально-интегрированных биполярных структур и достаточных для их построения.

Этими основными компонентами являются:

а) выпрямляющие р-n-переходы (или переходы типа Шотки), имеющие активные (инжектирующие, коллектирующие или совмещающие эти функции) и пассивные участки;

б) активные полупроводниковые области, в которых происходят генерация, рекомбинация, дрейф, диффузия неосновных и дрейф основных носителей заряда;

в) пассивные полупроводниковые области, в которых осуествляется дрейф основных носителей заряда;

г) полэлектродные области (области омических контактов).

Общая характеристика методов моделирования

Основным подходом к построению практических моделеи интегральных структур является упрощение общей математической модели с учетом особенностей конкретных типов приборов. При этом используют различные предпосылки для основных физических процессов, обусловливающих функционирование приборов. Для каждого типа прибора выявляют основные физические процессы, что позволяет из общей системы уравнений выделить уравнения, олисывающие эти физические процессы в характерных активных областях структуры. Например, для биполярного транзистора такой активной областью является база, для полевого -- канал. Процессы, протекающие в базовой области при низких и средних уровнях инжекции, достаточно точно описываются уравнением непрерывности для неосновных носителей заряда, а процессы, протекающие в канальной области, -уравнениями непрерывности и Пуассона. При этом из структуры прибора выделяют активные области, а из общей системы -- уравнения, характеризующие эти области. Остальные рабочие области приборов и соответствующие им уравнения из рассмотрения исключают. Выделенные уравнения подвергаются упрощениям для приведения их к виду, поддающемуся аналитическому решению. Типичными упрощениями такого рода являются: приведение к одномерному виду, простые аппроксимации (например, равномерного или экспоненциального) распределения примесей, использование условии низкого уровня йнжекции и стационарного режима, представление границ областей пространственного заряда и квазинейтральных областей ступенчатыми и т. п. Рассмотренный метод предусматривает любые упрощения уравнений с целью их аналитического решения. Полученные решения и являются аналитическими моделями приборов, справедливыми лишь для частных случаев. Как правило, данный вид моделей можно использовать для одномерных областей или одномерных участков реальных двумерных областей. В общем случае для приборных структур элементов БИС аналитические модели получить не удается. Поэтому основным типом моделей являются алгоритмические, из которых можно выделить два класса, отличающиеся по способу выделения модельных областей. Первый предусматривает, так же как и аналитические модели, расчленение структуры на области (регионы), второй рассматривает прибор как единое целое. Таким образом, аналитические модели и первый класс алгоритмических моделей объединяет общий подход, который включает в себя приближенные методы, получившие название метода региональных приближений. Классу моделей, не предусматривающему выделение активных областей в приборе, соответствуют прямые методы решения системы уравнений переноса, алгоритм Гуммеля и его многочисленные модификации. При этом полупроводниковая структура рассматривается в целом и для нее анализируется полная система уравнений переноса. Алгоритмические методы в силу упомянутых математических трудностей допускают лишь численные методы решения. Таким образом, все используемые в практике проектирования модели относятся или к методу региональных приближений, или к прямым методам решения.

Метод региональных приближений

К моделям элементов БИС, используемым при автоматизированном проектированйи, предъявляют два пpотиворечивых требования -- они должны быть точными и экономичными. В ряде случаев компромисс может быть достигнут путем введения физически оправданных упрощений математических моделей. Одним из наиболее эффективных компромиссных подходов такого рода является метод региональных приближений. Метод предусматривает разбиение транзитной структуры на отдельные области, совпадающие с областями пространственного заряда (ОПЗ) р-п-переходов и квазинейтральными областями. При этом появляется возможность производить расчет полупроводникового прибора по частям. Расчет отдельных областей и сшивка полученных решений на границах составляет один цикл итерационного процесса решения. Экономичность моделирования при таком подходе может быть достигнута за счет того, что для отдельных областей решают не полную систему уравнений, а лишь отдельные уравнения.

1	2

Copyright © Radioland. Все права защищены.
Дата публикации: 2004-09-01 (0 Прочтено)