Широкополосный усилитель

-постоянное напряжение коллектор-эмиттер В;

-постоянный ток коллектора мА;

-постоянная рассеиваемая мощность коллектора при Тк=298К Вт.

При условии, что на резисторе R4 за счет протекания тока покоя транзистора VT2 выделяется напряжение UR4 более одного вольта, нестабильность этого тока в диапазоне изменения температуры от минус 60 до плюс 60 градусов не превышает 2%.

В данном случае примем напряжение UR4 равным 1.5 В.

Энергетический расчет схемы производится по следующим формулам:

Напряжение источника питания будет составлять сумму падений напряжений на транзисторе VT2 и резисторе R4  (рисунок 4.9):

                                                                     (4.41)

Рабочая точка транзистора VT1 находится согласно следующим выражениям:

                                                                 (4.42)

                                                                            (4.43)

Базовый ток транзистора VT1 и ток делителя R1, R3 рассчитываются соответственно по формулам:

                                                                              (4.44)

                                                                                 (4.45)

Мощности, рассеиваемые на транзисторе VT1 и на резисторе R4, находятся следующим образом:

                                                              (4.46)

                                                                   (4.47)

Расчет номиналов схемы, представленной на рисунке 4.9, производится согласно следующим выражениям:

                                                                     (4.48)

                                                                     (4.49)

                                                                            (4.50)

                                                                               (4.51)

Подставляя в выражения (4.41) - (4.51) числовые значения, получаем:

Данная схема требует значительное количество дополнительных элементов, в том числе и активных. Если СБЛ утратит свои свойства, то каскад самовозбудится и будет не усиливать, а генерировать. Основываясь на проведённом выше анализе схем термостабилизации выберем эмитерную.

4.5 Расчет некорректированного каскада

4.5.1 Анализ каскада в области верхних частот

Принципиальная схема некорректированного усилительного каскада приведена на рисунке 4.10, а эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 4.10,б.

Рисунок 4.10,а – Принципиальная схема некорректированного каскада

Рисунок 4.10,б – Эквивалентная схема по переменному току

В соответствии с [8] коэффициент усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением:

                                                                            (4.52)

где К0 – коэффициент усиления в области средних частот (где еще не

              возникают искажения);

     - постоянная времени в области верхних частот.

Рассчитаем коэффициент усиления в области средних частот по формуле:

                                                                            (4.53)

                                                                                    (4.54)

Крутизна S0 находится по формуле:

                                                                          (4.55)

При подстановке числовых значений в формулы (4.53), (4.54) и (4.55) получаем:

Переведем полученный коэффициент усиления из разов в децибелы:

Коэффициент усиления некорректированного каскада получился больше заданного. Но подключение входной цепи (генератора) даст значительные искажения, что приведет к уменьшению коэффициента усиления. Таким образом, необходима коррекция.

Оценим искажения на частоте, соответствующей верхней границе полосы пропускания:

                                                            (4.56)

где постоянная времени в области верхних частот рассчитывается по формуле

                                                                   (4.57)

где                                                                        (4.58)

При подстановке числовых значений в формулы (4.56) - (4.58) получаем:

Переведем полученные искажения  в области верхних частот из разов в децибелы:

Получается, что искажения в области верхних частот превышают заданный уровень искажений для одного каскада.

4.5.2 Расчет искажений, вносимых входной  цепью

Схема входной цепи каскада по переменному току приведена на рисунке 4.12, где RГ - внутреннее сопротивление источника сигнала.

Рисунок 4.12 - Схема входной цепи некорректированного каскада

При условии аппроксимации входного сопротивления каскада параллельной RC-цепью, коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот описывается выражением [5]:

                                                                          (4.59)

где ,                                                                     (4.60)

                                                                       (4.61)

,                                                             (4.62)

.                                                                   (4.63)

Подставляя в формулы (4.59) – (4.63) численные значения, получаем:

Оценим искажения, обусловленные наличием входной цепи, на частоте, соответствующей верхней границе полосы пропускания:

                                                  (4.64)

Переведем полученные искажения  из разов в децибелы:

Рассчитаем, на какой верхней граничной частоте будут возникать допустимые искажения (0.5дБ) по формуле

                                                                  (4.65)

Получается, что искажения, обусловленные наличием входной цепи, значительно превышают заданный уровень. Кроме того, некорректированный каскад не обеспечивает заданной полосы пропускания.

4.6 Расчет элементов эмиттерной  коррекции

Принципиальная схема каскада с эмиттерной коррекцией приведена на рисунке 4.13а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 4.13б, где R1, C1 – элементы коррекции. При отсутствии реактивности нагрузки эмиттерная коррекция вводится для коррекции искажений АЧХ вносимых транзистором, увеличивая амплитуду сигнала на переходе база-эмиттер с ростом частоты усиливаемого сигнала.

Рисунок 4.13а - Принципиальная схема каскада с эмиттерной коррекцией

Рисунок 4.13а - эквивалентная схема по переменному току

В соответствии с [8], коэффициент передачи каскада в области верхних частот, при выборе элементов коррекции  и  соответствующими оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:

,                                                       (4.66)

где      ;

   - нормированная частота;

  ;

  ;

  ;                                                                                     (4.67)

  ;                                                              (4.68)

   - глубина ООС;                                                          (4.69)

  ;                                                                            (4.70)

  ;                                                                             (4.71)

  .                                                              (4.72)

При заданном значении , значение  определяется выражением:

.                                                                (4.73)

Подставляя известные  и  в (4.1) найдем:

,                               (4.74)

где      .

Входное сопротивление каскада с эмиттерной коррекцией может быть аппроксимировано параллельной RC-цепью [1]:

;                                               (4.75)

.                                                    (4.76)

Используя данные, полученные при расчет схемы Джиаколетто, и формулы (4.67-4.76), рассчитаем полосу пропускания (верхнюю граничную частоту) усилителя, CВХ и RВХ .

Рассчитаем , , , ,  каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 4.13, для нашего транзистора КТ911А (данные транзистора приведены в выше) и условий:

=0.5 дБ; = 9; RH= 50 Ом.

По известным ,  и  из (4.67), (4.68) получим:

.

Подставляя  в (4.69) и (4.73) найдем

 Ом;

 .

Рассчитывая  по (4.72)

и подставляя в (4.70), (4.71) получим:

с;

Ф.

По известным , , ,  и  из (4.74) определим:

=539.4×106Гц=539.4МГц.

По формулам (4.75), (4.76) найдем

=52.5×10-12 Ф=52.5 пФ;

Ом-1.

5 Расчет входного каскада

5.1 Расчет рабочей точки

На высоких частотах дроссель в цепи коллектора начинает пропускать какую-то часть высокочастотного сигнала, поскольку возрастает роль паразитных параметров (межвитковых ёмкостей). В результате на внутреннем сопротивлении источника питания могут возникнуть высокочастотные пульсации. Если эти пульсации попадут на вход усилителя, то устройство может самовозбудиться. Для устранения паразитной обратной связи через источник питания вводят RC – фильтр [8].

Принципиальная схема входного каскада представлена на рисунке 6.1.

Рисунок 5.1 – Принципиальная схема входного каскада

Выберем падение напряжения на резисторе RФ равное 2.5В. Тогда напряжение в рабочей точке транзистора VT1 уменьшится на данную величину и  будет равно

Ток в рабочей точке транзистора входного каскада рассчитаем по формуле (5.1):

5.2 Выбор транзистора входного каскада

Для расчета предоконечного каскада возьмем тот же транзистор КТ911А, что был выбран в пункте 4.2, так как он полностью удовлетворяет всем требованиям. Его основные параметры приведены там же.

5.3 Расчет эквивалентных схем транзистора

Поскольку ток в рабочей точке транзистора оконечного каскада имеет другое значение по сравнению с током в рабочей точке выходного каскада, то значения элементов схемы Джиаколетто тоже изменятся. По формулам (4.18) – (4.22) рассчитаем данные значения:

Расчет эквивалентных схем транзистора входного каскада производится по тем же формулам, которые представлены в пунктах 4.3.1 и 4.3.2. Схема Джиаколетто и эквивалентная схема замещения однонаправленной высокочастотной модели представлены на рисунках 4.5 и 4.6 соответственно.

- сопротивление базового перехода:

,

- емкость коллекторного перехода в рабочей точке:

- проводимость база-эмиттер:

,

- ёмкость эмиттерного перехода:

,

- выходное сопротивление транзистора:

.

Тогда

,

- входное сопротивление:

,

- выходная ёмкость:

,

- крутизна:

.

5.4 Расчет схемы термостабилизации

Как было сказано в пункте 4.4.3, для данного усилителя предпочтительней выбрать во всех каскадах эмиттерную термостабилизацию. Её схема представлена на рисунке 4.7. Расчёт производится аналогично расчёту выходного каскада. Отличием является лишь то, что коллекторный ток  будет иметь другое значение.

Принимая  и , согласно выражениям (4.27) – (4.34) производим численный расчет:

напряжение питания:

базовый ток транзистора:

,

ток делителя:

,

резисторы базовых делителей и резистора в цепи эмиттера:

,

,

,

Емкость конденсатора в цепи эмиттера:

Также проведем расчет мощности, рассеиваемой на резисторе RЭ.

5.5 Расчет не корректированного каскада

В соответствии с [8] коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается выражением:

,

где      ;                                                                      (5.1)

;                                             (5.2)

;                                                                 (5.3)

;                                                                                    (5.4)

fB=                                                                         (5.5)

 – входное сопротивление и входная емкость нагружающего каскада.

Значения , входное сопротивление и входная емкость каскада рассчитываются по формулам (2.5), (2.6), (2.7).

По известным  и  из (2.8) получим:

;

.

По формуле (2.9) определим:

Подставляя известные ,  в соотношение (55) получим

Получается, что некорректированный входной каскад не обеспечивает нам требуемой полосы.

5.6 Расчет элементов эмиттерной  коррекции

Рисунок 5.2 – Эквивалентная схема входного каскада по переменному току

В соответствии с [8], коэффициент передачи каскада в области верхних частот, при выборе элементов коррекции  и  соответствующими оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:

,                                                       (5.6)

где      ;

   - нормированная частота;

  ;

  ;

  ;                                                                                     (5.7)

  ;                                                                                     (5.8)

   - глубина ООС;                                                          (5.9)

  ;                                                                            (5.10)

  ;                                                                             (5.11)

  ;                                           (5.12)

;                                                                      (5.13)

 – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада;

 и  рассчитываются по (4.55) и (4.58) соответственно.

При заданном значении , значение  определяется выражением:

,                        (5.14)

Подставляя известные  и  в (4.12) найдем:

,                                (5.15)

где      .

Входное сопротивление и входная емкость каскада рассчитываются по соотношениям (4.75) и (4.76).

Рассчитаем , , , ,  каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 4.13, для нашего транзистора КТ911А (данные транзистора приведены в выше) и условий:

=0.5 дБ; = 9; RЭКВ= RВХ=222.22 Ом, СН= СВХ=52.5пФ.

По известным ,  и  из (5.7), (5.8) получим:

.

Подставляя  в (5.9)  найдем

 Ом;

Рассчитывая  по (5.12)

и подставляя в (5.13), (5.14) получим:

;

с;

Ф.

По известным , , ,  и  из (15) определим:

=40.19×106Гц=40.19МГц.

По формулам (4.75), (4.76) найдем

=72.38×10-12 Ф=72.38 пФ;

5.7 Расчет искажений, вносимых входной  цепью

Схема входной цепи каскада по переменному току приведена на рисунке 4.12, где Rг - внутреннее сопротивление источника сигнала.

Расчет ведется по формулам (4.59) – (4.63), приведенным в пункте 4.5.2.

Подставляя численные значения, получаем:

Оценим искажения, обусловленные наличием входной цепи, на частоте, соответствующей верхней границе полосы пропускания:

Переведем полученные искажения из разов в децибелы:

Рассчитаем, на какой верхней граничной частоте будут возникать допустимые искажения (2 дБ) по формуле 4.65

Получается, что искажения, обусловленные наличием входной цепи, удовлетворяют условию задания.

Анализируя все три каскада, можно сказать, что общий коэффициент усиления усилителя будет равен:

Выражая коэффициент усиления в децибелах, получаем:

Усилитель имеет запас по усилению 7.742дБ. Это нужно для того, чтобы в случае ухудшения усилительных свойств коэффициент передачи усилителя не опускался ниже заданного уровня, определённого техническим заданием.

6 Расчёт коллекторных дросселей и разделительных ёмкостей

Величина индуктивности дросселя выбирается таким образом, чтобы переменная составляющая коллекторного тока не ответвлялась в коллекторную цепь. Для этого величина реактивного сопротивления дросселя XL должна быть много больше сопротивления нагрузки:

,                                                                                   (6.1)

Дроссель, рассчитанный по формуле (6.1) для выходного каскада будет равен:

Для входного каскада в качестве нагрузочного сопротивления Rн в формуле (6.1) выступает входное сопротивление и сопротивления базовых делителей оконечного каскада:

В схеме усилителя на входе и на выходе каждого каскада ставится разделительный конденсатор для развязки каскадов по постоянному току.

Так как искажения на низких частотах  в основном определяются разделительной емкостью, то искажения, приходящиеся на одну емкость  равны отношению искажений на  нижних частотах на число емкостей N усилителя. В результате искажения,  приходящиеся на одну емкость равны:

Переводя искажения из децибел в разы, получаем:

Расчет τн производится по формуле [3]:

                                                                 (6.2)

     где   fН - нижняя частота

            - нормировае исканныжения в разах.

  Номиналы разделительных емкостей можно определить  из соотношения:

, где                                                                     (6.3)

 и – эквивалентные сопротивления, стоящие слева и справа от разделительного конденсатора соответственно.

.

Проведем расчет для разделительных конденсаторов.

- , при , RП=100;

- , при

, где

 - входное сопротивление и сопротивления базовых делителей оконечного каскада;

-, при

, где

 - входное сопротивление и сопротивления базовых делителей входного  каскада;

Рассчитаем элементы RC-фильтра, служащего для устранения паразитной обратной связи через источник питания (пункт 6.1) по формулам

                                              (6.4)

где все токи рассчитаны в пункте 4.4.1

При подстановке численных значений в формулы (7.4) получаем

Для уменьшения внутреннего сопротивления источника питания и сопротивления соединительных проводов (так как источник питания зачастую отделен от самого блока усилителя)  параллельно включают конденсатор, сопротивление которого на нижней частоте диапазона много меньше внутреннего сопротивления источника питания. Ёмкость данного конденсатора рассчитаем по формуле

                                                                           (6.5)

Полагая сопротивление источника RИСТ = 1Ом, по формуле (6.5) рассчитываем:

7 Амплитудно-частотная характеристика усилителя

В соответствии с [8], коэффициент передачи выходного каскада в области верхних частот, при выборе элементов коррекции  и  соответствующими оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:

,

где      ;

   - нормированная частота;

  ;

  .

Коэффициент передачи предоконечного каскада в области верхних частот описывается выражением:

,

где      ;

   - нормированная частота;

  ;

  ;

;

 – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада;

При условии аппроксимации входного сопротивления каскада параллельной RC-цепью, коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот описывается выражением [5]:

где ,

.

Таким образом, общий коэффициент передачи усилителя в области верхних частот будет равен:

Так как искажения на низких частотах  в основном определяются разделительной емкостью, то искажения, приходящиеся на одну емкость  равны:

τн для всех емкостей одинакова, поэтому общие искажения в области нижних частот будут равны:

Общий коэффициент передачи усилителя будет равен:

Нормированный график амплитудно-частотной характеристики усилителя представлен на рисунке 7.1

lg(f) 1 2 3 4 5 6 7