Электропривод и автоматизация главного привода специального калибровочного станка

4. РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ

На Рис. 4.1 приведена структурная схема системы тиристорный преобразователь — двигатель. Математическая модель проектируемой системы приведена на Рис. 4.2.

Определим по эмпирическим формулам согласно [5] недостающие данные.

Номинальная угловая скорость вращения двигателя:

1/с,                       (4.1)

Суммарное активное сопротивления якорной цепи электродвигателя определим из условия распределения потерь, считая, что половина потерь в двигателе идет на нагрев обмоток. Тогда:

  Ом          (4.2)

Определим значение номинального магнитного потока:

 В*с          (4.3)

Время регулирования, то есть время, за которое завершиться переходный процесс, составит:

 с                  (4.4)

Определим коэффициент усиления тиристорного преобразователя как отношение среднего значения выпрямленного напряжения Ud0 к максимальному напряжению управления Uум (поскольку планируется использование стандартной блочной системы регуляторов, то максимально допустимое напряжение Uум составляет 8 В):

                                            (4.5)

                                       (4.6)

где    Кu = 0.428 — коэффициент схемы выпрямления.

Постоянную времени тиристорного преобразователя принимаем равной 0.007 с — время, достаточное для восстановления запирающих свойств тиристоров после прохождения полуволны напряжения через 0.

Определим активное сопротивление фазы трансформатора:

  Ом              (4.7)

где   В                                (4.8)

Тогда полное сопротивление фазы трансформатора составит:

 Ом,     (4.9)

а индуктивное сопротивление фазы трансформатора составит:

Ом      (4.10)

Тогда индуктивность фазы трансформатора составит:

Гн  (4.11)

Определим индуктивность якоря двигателя по эмпирической формуле:

 Гн       (4.12)

где    p = 2 — число пар полюсов двигателя.

Определим суммарную индуктивность якорной цепи двигателя:

L? = Lср + 2Lтр + Lяд = 0.75 + 2 * 0.02892 + 2 = 2.808 мГн (4.13)

Определим суммарное активное сопротивление якорной цепи двигателя:

R? = Rяд + rср + a * rд + b * rтр + c * rур + rк                   (4.14)

где  rср — активное сопротивление сглаживающего реактора;

        rд — динамическое сопротивление тиристоров;

        rур — активное сопротивление уравнительного реактора;

        rк — коммутационное сопротивление;

        a = 2, b = 2, c = 1 — коэффициенты, зависящие от схемы                

                                           выпрямления напряжения.

          Ом         (4.15)

          Ом               (4.16)

         rд = 0.45 * 10-3 Ом — по паспортным данным                    (4.17)

Подставив (4.15) — (4.17) в (4.14), получим:

R? = (21.5 + 0.062 + 2 * 0.45 + 2 * 0.186 + 1 * 0.62 + 8.68) * * 10-3 = 31.576 * 10-3  Ом                                                              (4.18)

Определим граничный угол отпирания тиристоров:

                  (4.19)

где    Се’ — коэффициент пропорциональности между скоростью и ЭДС двигателя.

  (4.20)

Тогда, подставив (4.20) в (4.19), получим граничный угол отпирания тиристоров равным:

       (4.21)

Определим постоянные времени полученной системы.

Электромагнитная постоянная якорной цепи двигателя:

 с                      (4.22)

Электромагнитная постоянная якоря двигателя:

 с                             (4.23)

Электромеханическая постоянная системы:

  с  (4.24)

где    J? = Kj * Jäâ = 2.5 * 8.25 = 20.625 кг*м2                   (4.25)

         Kj — коэффициент динамичности системы электропривода, показывающий во сколько раз система электропривода инерционней, чем двигатель. Для тяжелых токарных станков 2 ? Kj ? 3.

Результаты вычислений сведем в таблицу.

Таблица 4.1  —  Динамические параметры системы

5. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Для обеспечения требуемых статических и динамических параметров определим требуемую структуру системы.

Поскольку необходимо регулировать мощность резания, то система должна иметь контур мощности.

Так как требуется хорошая динамика, то необходимы контура тока и скорости.

Поскольку требований к статической ошибке по скорости не предъявляется, то можно использовать пропорциональный (П) регулятор скорости. Регулятор тока в любом случае — пропорционально—интегральный (ПИ).

Поскольку основным требованием к мощности является стабилизация ее на заданном уровне с точностью 5%, то необходимо применить пропорционально—интегрально—дифференциальный (ПИД) —регулятор мощности, если при этом интегральная и дифференциальная части регулятора будут значимы.

Исходя из вышеизложенного, можно провести синтез соответствующей системы регулирования — трехконтурной, с внутренними контурами тока и скорости двигателя и с внешним контуром мощности резания.

5.1. Расчет контура тока

Структурная схема контура тока приведена на Рис. 5.1.

Регулятор тока организован по пропорционально-интегральному (ПИ) закону управления с настройкой на модульный оптимум. Регулятор для обеспечения требуемых динамических параметров должен компенсировать электромагнитную постоянную времени системы Тэ, а также малую постоянную времени контура тока Тот.

Тогда передаточная функция регулятора тока будет иметь вид:

                               (5.1)

где      ?рт — постоянная времени токового контура;

                                                                        (5.2)

           Крт — пропорциональная часть регулятора тока, определяется по формуле:

                                       (5.3)

где      Тот — малая постоянная времени токового контура;

Тот = 2 * Т? = 2 * 0.007 = 0.014 с                          (5.4)

           Кот — коэффициент обратной связи по току, определяется по формуле:

Кот = Кдт * Кш = 60.95 * 1.875*10-4 = 1.143 * 10-2    (5.5)

где      Кдт — коэффициент усиления датчика тока;

                (5.6)

          Кш — коэффициент усиления измерительного шунта;

                              (5.7)

Подставив (5.3) — (5.6) в (5.2), получим:

(5.8)

Подставив (5.8) в (5.2), получим:

                   (5.9)

На Рис.5.2 приведена схема реализации регулятора тока. Рис. 5.3 отображает структурную схему регулятора тока. Согласно Рис. 5.2 и Рис. 5.3 запишем уравнения соответствия динамических параметров системы и физических параметров схемы реализации:

                           (5.10)

Зададимся емкостью конденсатора Сост = 1 мкФ. Тогда, согласно уравнения 2 системы (5.10), сопротивление Rост составит:

  кОм                                   (5.11)

Подставив значение Сост = 1 мкФ в уравнение 3 системы (5.10), найдем, что сопротивление Rзт составит:

 кОм            (5.12)

Подставив (5.12) в 1 уравнение системы (5.10), получим, что сопротивление Rт составит:

  кОм    (5.13)

5.2. Расчет контура скорости

Структурная схема контура скорости приведена на Рис. 5.4.

Регулятор скорости организован по пропорциональному (П) закону управления с настройкой на модульный оптимум. Регулятор для обеспечения требуемых динамических параметров должен компенсировать электромеханическую постоянную времени системы Тм, а также малую постоянную времени контура скорости Тос.

Тогда передаточная функция регулятора скорости будет иметь вид:

                              (5.14)

где      Тос — малая постоянная времени токового контура;

Тот = 2 * Тот = 4 * Т? = 4 * 0.007 = 0.028 с            (5.15)

           Кос — коэффициент обратной связи по скорости, определяется по формуле:

   В*с                   (5.16)

Подставив динамические параметры системы, а также (5.15) — (5.16) в (5.14), получим:

  (5.17)

На Рис.5.5 приведена схема реализации регулятора тока. Рис. 5.6 отображает структурную схему регулятора тока. Согласно Рис. 5.5 и Рис. 5.6 запишем уравнения соответствия динамических параметров системы и физических параметров схемы реализации:

                                      (5.18)

где    Кдс — коэффициент датчика скорости, определяемый отношением:

   В*с                 (5.19)

Зададимся сопротивлением Rосс = 100 кОм. Тогда, согласно уравнения 2 системы (5.18), сопротивление Rзс составит:

  кОм                                            (5.20)

Подставив значение Rзс = 4.8 кОм в уравнение 1 системы (5.18), найдем, что сопротивление Rс составит:

 кОм                       (5.21)

5.3. Расчет контура мощности и процесса резания

Структурная схема контура скорости приведена на Рис. 5.7.

Контур мощности будем рассчитывать на стабилизацию уровня мощности резания в пределах 90 ? 5% номинальной мощности двигателя, что составит 93 ? 4% мощности резания. Такие действия правомочны, поскольку для расчета требуемой мощности двигателя был принят теоретически самый тяжелый вариант работы — из трудно обрабатываемого, но часто используемого материала резцами из быстрорежущей стали при максимальных диаметре заготовки и величине подачи резца.

Согласно (2.1) — (2.11), в данном конкретном случае мощность резания определяется следующим выражением:

Ррез = 7870.66975 * V  кВт                                                     (5.22)

где V — скорость резания.

Требуемая в данном случае скорость резания согласно (2.5) составляет 8.66 м/мин. Рассчитаем коэффициент передачи передаточного механизма (коробки скоростей):

 м*с/мин                 (5.23)

Постоянная процесса резания согласно [1] определяется следующим образом:

                                                                                    (5.24)

где nш — скорость вращения шпинделя, определяющаяся по формуле:

 об/мин         (5.25)

где  Dдет — диаметр устанавливаемой в центрах заготовки.

Подставив (5.25) в (5.24), получим:

  с                                        (5.26)

Для стабилизации мощности без затягивания переходного процесса нарастания мощности необходимо, чтобы обратная связь по мощности включалась при превышении мощностью уровня стабилизации (то есть максимально допустимой мощности), для чего необходима зона нечувствительности по мощности. Поскольку унифицированная блочная система регуляторов (УБСР) рассчитана на максимальное напряжение 8 В, то и ограничение по мощности, выполненное на элементах УБСР, будет соответствовать Uср = 8 В. Тогда коэффициент датчика мощности можно рассчитать из следующих соображений, что при мощности, равной мощности стабилизации, напряжение обратной связи по мощности должно достигнуть напряжения сравнения, то есть:

 В / Вт          (5.27)

где  Рст — уровень стабилизации мощности.

Для расчета регулятора мощности необходимо рассчитать максимальное задание, которое будет подано на вход регулятора мощности для достижения уровня стабилизации. Это задание рассчитывается из условия того, что при мощности стабилизации задание соответствует максимальной мощности, а при максимальной мощности задание на мощность равно нулю. Таким образом, требуемое напряжение задания можно определить по формуле:

     (5.28)

Оптимизация контура мощности ведется по симметричному оптимуму.

Поскольку датчик мощности выполняется на базе датчиков тока и скорости, то он будет обладать некоторой инерционностью. Постоянная времени датчика мощности стандартной реализации находится в пределах 0.003—0.006 с. Поскольку в данном случае датчик мощности реализуется с использованием микросхем, что ускоряет работу, примем постоянную времени датчика мощности Тдм = 0.004 с.

Тогда, согласно Рис. 5.7., для компенсации всех постоянных необходима следующая передаточная функция регулятора мощности:

(5.29)

Подставив значения постоянных времени и коэффициентов передачи, получим:

?       пропорциональная часть регулятора мощности Кпрм = 7.3529;

?       интегральная часть регулятора мощности Кирм = 0.0338;

?       дифференциальная часть регулятора мощности Кдрм = 0.0029.

Таким образом, интегральная и дифференциальная части оказались незначимыми по сравнению с пропорциональной частью регулятора мощности, откуда следует, что для обеспечения требуемых показателей качества как в динамике, так и в статике достаточно пропорционального интегратора мощности.

На Рис.5.8 приведена схема реализации регулятора мощности. Рис. 5.9 отображает структурную схему регулятора мощности. Согласно Рис. 5.8 и Рис. 5.9 запишем уравнения соответствия динамических параметров системы и физических параметров схемы реализации:

                       (5.30)

где    Кдм — коэффициент датчика скорости.

Зададимся сопротивлением Rосм = 100 кОм. Тогда, согласно уравнения 2 системы (5.30), сопротивление Rзм составит:

  кОм                            (5.31)

где  Крм — пропорциональная часть регулятора мощности.

Подставив значение Rзм = 4.8 кОм в уравнение 1 системы (5.18), найдем, что сопротивление Rм составит:

  кОм                (5.32)

где  Ком — коэффициент обратной связи по мощности, рассчитываемый из условия соответствия максимального задания на мощность максимальной мощности, то есть:

                      (5.33)

5.4.Расчет статической характеристики системы

Структурная схема проектируемой системы электропривода в статике для расчета статической характеристики приведена на Рис. 5.10.

Запишем уравнение скорости движения электропривода в статике:

          (5.34)

где  ? —скорость вращения двигателя;

        ?0 — скорость холостого хода двигателя:

  1/с                            (5.35)

        ??с — статическое падение скорости при статическом токе:

  1/с          (5.36)

Выражение (5.34) раскрыто с применением правил Лопиталя для раскрытии неопределенностей вида .

По полученным расчетным данным построим статическую характеристику системы, приведенную на Рис. 5.11.

5.5. Разработка датчика мощности

В проектируемой системе электропривода необходимо иметь сигнал, пропорциональный мощности резания. Прямым способом измерить мощность резания невозможно. Поэтому ее измеряют косвенно.

Для измерения мощности резания можно использовать сигналы, пропорциональные току двигателя, скорости вращения двигателя, ЭДС двигателя.

В данном случае предлагается использовать сигналы, пропорциональные току и скорости вращения двигателя. После перемножения этих сигналов на выходе получится сигнал, пропорциональный мощности резания. Функциональная схема реализованного датчика мощности приведена на Рис. 5.12.

В состав спроектированного датчика мощности входит интегральная микросхема (ИМС) [16] К525ПС2А, представляющая собой четырехквадрантный аналоговый перемножитель (АП) сигналов и имеет следующие параметры:

?       потребляемый ток — не более 6 мА;

?       погрешность перемножения — не более  ? 1%;

?       нелинейность перемножения:

?       по входу X — не более  ? 0.8%;

?       по входу Y — не более  ? 0.5%;

?       остаточное напряжение:

?       по входу X — не более 80 мВ;

?       по входу Y — не более 60 мВ;

?       входной ток:

?       по входу X — не более 4 мкА;

?         по входу Y — не более 6 мкА;

?         полоса преобразования по входам — не менее 0.7 МГц;

?         выходное напряжение — не более  ? 10.5 В.

Стабилитрон во входной цепи операционного усилителя рассчитаем из следующих соображений. Напряжение срабатывания стабилитрона должно соответствовать достижению мощностью резания уровня стабилизации. Этому уровню будут соответствовать статический ток двигателя Iс = 333 А и скорость вращения двигателя ?н= 78.54 1/с. Поскольку датчик тока рассчитан на пусковой ток, то в номинальном режиме его выходное напряжение составит:

  В         (5.37)

Сигнал с тахогенератора составит:

  В                                       (5.37)

Тогда сигнал на выходе ИМС составит:

  В                 (5.38)

Таким образом, напряжение стабилизации входного стабилитрона должно составлять 3 В, что обеспечит правильную работу обратной связи по мощности.

Обратная связь включается через 1.5 с после включения двигателя, что обеспечивают контакты реле времени. Это необходимо для того, чтобы при пуске обратная связь по мощности не срабатывала.

6. АНАЛИЗ РАБОТЫ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАКЕТА МАСС

По структурной схеме системы, приведенной на Рис. 6.1., составим математическую модель проектируемой системы для дальнейшего моделирования, которая приведена на Рис. 6.2. Согласно Рис. 6.2. составим таблицу задания для моделирования процессов на МАССе.

DIPMAG.MDS           3-December-97,  Wednesday

Номер    Тип   Входы                   Параметры

  1        K                                  1.0879E+00

  10       +      1    -16                 0

  11      G    10       0       0        7.3529E+00

  12       L    11                          8.0000E+00   -8.0000E+00

  13      G    24       0       0        1.1026E-01

  15    AN    14                          1.3333E-04    3.9999E-03

  16      D    15                          8.0000E+00   -8.0000E+00

  20       +    12    -25                 0

  21      G    20       0       0        2.0799E+01

  22       L    21                          8.0000E+00   -8.0000E+00

  23       +    44  -103       0

  24        I      0     23       0        0.0000E+00   1.9263E-01        0.0000E+00

  25      G    24       0       0        1.0185E-01

  27      G    24       0       0        2.7050E+00

  30       +    22    -45                 0

  31     R2    41     30     34

  32      G    30       0       0        2.6119E-01

  33        I      0     31       0        0.0000E+00   2.9382E+00       0.0000E+00

  34      K                                  0.0000E+00

  35       +    32     33                 0

  36    AB    35

  37      K                                  8.0000E+00

  38       +    37    -36                 0

  39    NL    38

  40     EL    30     33

  41    AL    39     40

  42       L    35                          8.0000E+00   -8.0000E+00

  43       +    50    -27                 0

  44    AN    43                          3.1669E+01   8.8899E-02

  45      G    44       0       0        1.1430E-02

  50    AN    42                          6.7170E+01   6.9999E-03

  100    K                                                         1.0000E+00

  101     B    24

  103    X  100  101   104

  104    G    14       0       0        5.1152E-03

  999  DT    13                          1.5000E+00

  14    AN  999                          7.8700E+03   2.1766E+01

Структура модели:

?       регулятор тока — блоки 30 — 42;

?       обратная связь по току — блок 45;

?       нагрузка (статический ток) — блоки 100 — 104;

?       регулятор скорости — блоки 20 — 22;

?       обратная связь по скорости — блок 25;

?       регулятор мощности — блоки 10 — 12;

?       обратная связь по мощности — блоки 15 — 16;

?       тиристорный преобразователь — блок 50;

?       двигатель:

?       токовая часть — блоки 43 — 44;

?       скоростная часть — блоки 23 — 24;

?       внутренняя обратная связь двигателя (СФ) — блок 27;

?       передаточный механизм — блок 13;

?       процесс резания — блоки 999,14.

Выходы блоков:

?       скорость вращения двигателя — выход блока 24;

?       ток двигателя — выход блока 44;

?       мощность резания — выход блока 14.

В результате моделирования были получены результаты, приведенные на Рис.6.3. — Рис. 6.9., которые приведены ниже.

На рисунках приведено:

?       Рис. 6.3. — пуск двигателя;

?       Рис. 6.4. — стабилизация расчетного варианта мощности;

?         Рис. 6.5. — работа системы при увеличении коэффициента

                          резания на 50%;

?       Рис. 6.6. — работа системы при уменьшении коэффициента

                               резания на 50%;

?       Рис. 6.7. — работа системы при уменьшении механической     постоянной времени на 10%;

?       Рис. 6.8. — работа системы при уменьшении механической     постоянной времени на 20%;

?       Рис. 6.9. — работа системы при уменьшении механической     постоянной времени на 30%.

Таким образом, из приведенных графиков переходных процессов можно сделать вывод, что изменение механической постоянной времени, что может случиться в результате уменьшения массы обрабатываемой детали и ее геометрических размеров, не оказывает существенного влияния на стабилизацию мощности, в то время, как изменение механических свойств обрабатываемой детали или режущего инструмента, изменение чистоты поверхности детали и так далее существенно влияют на мощность резания. При этом изменяется характер переходного процесса нарастания мощности резания. Из апериодического (рис.6.4) он превращается в колебательный (рис. 6.5)

Рисунок 6.3 — Переходный процесс пуска двигателя

Рисунок 6.4 — Переходный процесс стабилизации мощности.

Рисунок 6.5 — Переходный процесс стабилизации мощности при увеличении Кр на 50%.

Рисунок 6.6 — Переходный процесс стабилизации мощности при уменьшении Кр на 50%.

Рисунок 6.7 — Переходный процесс стабилизации мощности при уменьшении Тм на 10%.

Рисунок 6.8 — Переходный процесс стабилизации мощности при уменьшении Тм на 20%.

Рисунок 6.9 — Переходный процесс стабилизации мощности при уменьшении Тм на 30%.

7. ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВНЕДРЕНИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

7.1. Выбор объекта для сравнения

В дипломном проекте разрабатывалась новая система электропривода на базе комплектного тиристорного преобразователя серии ЭПУ1-2-4347Д-УХЛ4 для привода главного привода вальцетокарного специального станка модели IK825Ф2. Электродвигатель, использующийся в комплекте, относится к серии 4П, которая в настоящее время находится в производстве. Для сравнения берем двигатель 2ПН300L. Серия 2П уже снята с производства. Питание двигателя 2ПН300L производится от комплектного тиристорного преобразователя серии КТЭУ 400/220-03222.

Проектируемый электропривод в сравнении с базовым имеет следующие преимущества:

?     преобразователь серии ЭПУ1-2-4347Д-УХЛ4 выполнен на базе новых элементов и имеет большую надежность и более высокое быстродействие, чем преобразователь серии КТЭУ 400/220-03222;

?     мощность проектируемого двигателя меньше мощности базового двигателя;

?     соответственно снижены мощность вводного трансформатора и тиристорного преобразователя;

?     меньшая мощность тиристорного преобразователя и относительно улучшенная схема подключения вентилей уменьшают влияние коммутационных токов тиристоров на сеть;

?     использование реверсивного тиристорного преобразователя позволяет осуществлять тормозные режимы с рекуперацией энергии в сеть, для чего в нереверсивных тиристорных преобразователях необходим еще один преобразователь.

7.2. Расчет капитальных затрат

В состав капитальных затрат по каждому варианту входит:

?     стоимость нового оборудования системы;

?     стоимость резерва, если он предусмотрен;

?     стоимость строительно-монтажных работ по установке и монтажу электрооборудования, в том числе и заработная плата;

?     транспортные расходы по доставке оборудования;

?     стоимость занимаемой площади здания;

?     заготовительно-складские расходы.

Стоимость резерва для системы тиристорный преобразователь-двигатель составляет 30% от стоимости основного оборудования. Затраты на площадь помещения, где расположены агрегаты, транспортные и заготовительно-складские расходы принимаются соответственно 15%, 4% и 1.2% от стоимости основного оборудования. Стоимость строительно-монтажных работ для данной системы составляет 10% от стоимости основного оборудования (50% этой суммы составляет заработная плата).

Расчет капитальных вложений произведен в табл. 7.1 и табл. 7.2.

Различие в суммах капитальных вложений объясняется разницей в стоимости оборудования. Считая, что благодаря оптимизированным системам управления, производительность станка в обоих вариантах одинакова, корректировку не делаем.

7.3. Расчет и сопоставление эксплуатационных расходов

Эксплуатационные расходы при применении той или иной системы электропривода определяются технологической себестоимостью, состоящей из следующих статей:

?     амортизационные отчисления Са;

?     расходы на потребляемую электроэнергию Сэ;

?     затраты на ремонт электрооборудования Ср;

?     прочие расходы.

7.3.1. Расчет амортизационных отчисл

1	2	3	4	5	6	7	8	9