Расчет переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами

50=

Искомое выражение для тока второй ветви:

(А);

Определение :

Согласно уравнению (3) , (В);

Из системы (1):

II. Операторный метод расчета

1) Составляется операторная схема замещения исходной электрической цепи (Рис.1) для времени . При этом все известные и неизвестные функции заменяются изображениями. Для нахождения параметров дополнительных источников операторной схемы замещения с помощью законов коммутации определяются независимые начальные условия (НУ):

(А); (В).

2) Находится изображение искомого тока. Операторная схема замещения содержит 3 источника в разных ветвях: основной и два дополнительных. Поэтому для нахождения изображения тока второй ветви воспользуемся законами Кирхгофа в операторной форме:

(7)

Подставим выражения для начальных условий в систему (7). Первое уравнение системы подставим во второе, выразим ток и подставим его в третье уравнение системы, в результате получили одно уравнение с одним неизвестным .

3) По найденному изображению определяется оригинал. Для нахождения корней приравнивается к нулю выражение :

; ; ;

(1/с); (рад/с).

;

;

; где

;

(А).

Искомое выражение для тока :

(А).

4) Аналогично найдем ток в первой из системы уравнений (7).

Подставим выражения для начальных условий в систему (7). Найденное выражение для тока в пункте (3) подставим во второе уравнение системы (7):

;

; ; ;

(1/с); (рад/с).

;

; где ;

;

Искомое выражение для тока :

5) Найдем напряжения :

;

; ; ;

(1/с); (рад/с).

;

; где ;

Искомое выражение:

(В);

6)

Найдем ток третьей ветви :

;

; ; ;

1	2	3