Моделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания (для студентов специальности «РРТ»)

В результате работы модели получить оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения для следующих величин:

а) длительности пребывания обслуженного вызова в системе;

б) длительность пребывания вызова в очереди;

в) длины очереди;

г) длительности простоя линии.

При этом учесть, что

а) для 0 5 номеров вариантов ;

б) для 6 10 номеров вариантов ;

в) для 11 15 номеров вариантов ;

г) для 16 19 номеров вариантов .

2. Провести испытания с программой, реализующей элементарную модель системы электросвязи.

Собрать статистические данные, вывести их в виде двух массивов X (I) и Y (I). Построить графически зависимость y=f(x). X и Y определить по таблице 3.

Таблица 3

Здесь в графе Y представлены математические ожидания следующих величин:

преб – длительность пребывания вызова в системе ;

опс – длительность ожидания в очереди;

- длина очереди; прост – длительность простоя линии; Робс – вероятность обслуживания поступившего вызова, Ротк – вероятность отказа; Рож – вероятность обслуживания без ожидания; Р преб – вероятность пребывания обслуженного вызова в системе в течении времени, не превышающего заданного.

Моделирование элементарной системы массового обслуживания

Для того чтобы получить последовательность случайных чисел с заданным законом распределения необходимо:

1 Получить равномерно- распределенные случайные числа R в интервале (0,1).

2 С помощью формул преобразования получить случайные числа с заданным законом распределения:

V = f (R).

В состав стандартных функций многих алгоритмических языков входят функции генерирования случайных чисел. Например, на языке Бейсик есть стандартная функция RND (х), генерирующая случайные числа, равномерно – распределенные в интервале (0,1).

Для каждого закона распределения есть своя формула преобразования.

Физическое описание процессов в элементарной модели сводится к следующему: в случайные моменты времени в систему поступают вызовы. Вызовы выстраиваются в очередь и обслуживаются в порядке поступления.

Предположим, что система имеет одну абсолютно надежную линию связи. Построим статистическую модель данной системы. В ней случайными величинами являются моменты поступления вызовов и время обслуживания вызовов.

Моменты времени поступления вызовов обозначим: t1, t2, . . ., tn. Эти моменты времени равны:

1	2	3