Спектральный анализ и его приложения к обработке сигналов в реальном времени

На практике обычно порядок модели выбирают в интервале от N/3 до N/2 где N - длина обрабатываемой последовательности отсчетов. В приложении Н приведены графики оценок СПМ, полученных при различных значениях порядка модели.

Особенности реализации

Для решения поставленных задач был разработан и реализован язык проектирования алгоритмов, включающий в себя средства межзадачного обмена данными, то есть построение распределенных по процессам вычислительных алгоритмов, определенные части которого исполняются параллельно несколькими процессам. Дальнейшим развитием этого подхода является построение сетевых распределенных  схем алгоритмов. Существует большое количество приложений этого подхода.

Заключение

В данной работе :

1.   Tеоретически проанализированы  методы спектрального анализа, а также возможность применения этих методов в современных вычислительных системах для обработки данных в  реальном масштабе времени.

2.   Получены результаты поставленных экспериментов и на их основе выбран наиболее подходящий метод оценивания спектральной плотности мощности в аддитивной смеси комплексных синусоид и окрашенного стационарного шумового процесса для каждого из типов экспериментов, сформулированных в разделе экспериментальных результатов.

3.   Дано описание и выполнена реализация  схемы управления процессом обработки данных в реальном времени, использующая преимущества параллельной архитектуры вычислительных систем.

4.   Cформулирован ряд требований по вычислительным ресурсам при реальной обработке, сделан анализ длины выборки данных при различном представлении входного сигнала.

5.   Получены результаты по эксперименту вычисления характеристик окон и на их основе выбрано наилучшее решение в смысле разрешения (недостаточное качество разрешения по частоте в классических спектральных методах может быть улучшено исключительно выбором весового окна, а выбор параметров метода второстепенен по отношению к  выбору окна)  в каждом эксперименте по оцениванию спектральной плотности мощности тест-сигнала.

Приложениe А.

Смещение периодограммы Уэлча.

Здесь доказывается факт, который используется в разделе классических методов. Среднее периодограммы Уэлча можно записать в следующем виде:

Докажем, что его можно представить в виде свертки истинного спектра (спектральной плотности мощности) и нормированного квадрата модуля дискретно-временного преобразования используемого окна данных, то есть как

 , где   и

Рассмотрим выборочный спектр взвешенного p-ого сегмента в диапазоне частот :

Найдем непосредственно квадрат модуля в последнем равенстве

Подставив в формулу для математического ожидания периодограммы Уэлча, получим следующее выражение:

Введем в рассмотрение следующее окно данных (свертка используемого окна данных с тем же комплексно сопряженным, но в обратном времени, окном):

Его дискретно-временное преобразование Фурье равно, по теореме о свертке во временной области, произведению преобразований Фурье окна данных  и окна . Если заметить, что преобразование окна  равно комплексно-сопряженному преобразованию окна , то искомое выражение для  будет равно квадрату  модуля , где

Заменяя кратную сумму в выражении

и учитывая, то обстоятельство, что за пределами интервала шириной D отсчетов окно данных тождественно равно нулю, имеем:

Приложениe I.

Список используемой литературы.

1	2	3	4	5	6

Copyright © Radioland. Все права защищены.
Дата публикации: 2004-09-01 (0 Прочтено)