Многощелевая волноводная антенна

Диаграмма направленности волноводно-щелевой антенны в плоскости, проходящей через ось волновода, как системы из направленных излучателей, определяется теоремой умножения диаграмм направленности:

, (2)

где - диаграмма направленности одиночной щели с односторонним излучением; - множитель решетки. Для многощелевой антенны множитель мало влияет на общую диаграмму направленности, которая в основном определяется вторым множителем.

Для системы равноамплитудных щелей с линейным сдвигом фаз

, (3)

Нормированный множитель решетки определяется из формулы (3’): (3’)

где - длина волны в воздухе; - расстояние между серединами щелей; - угол относительно перпендикуляра к оси волновода.

Анализируя формулу (3), нетрудно показать, что максимум ДН получается в случае, если числитель и знаменатель (3) обращаются в нуль. Неопределенность вида 0/0 легко раскрывается, после чего

(4)

Значение n определяет главный максимум диаграммы направленности, который ориентирован в направлении, перпендикулярном линии расположения излучателей. Это значение в n раз больше, чем напряженность поля, создаваемого одиночным излучателем в любом направлении, что следует из (3) при n=1. В направлении максимума диаграммы все напряженности полей отдельных излучателей складываются в одинаковой фазе, т.е. арифметически.

Подобные максимумы при условии получаются в направлениях, определяемых из условия равенства нулю знаменателя выражения (3), когда

, (5)

т.е. в направлениях, для которых

;

, (6)

где множители 1 , 2 , . N передопределяют номер дополнительного главного максимума диаграммы направленности.

Однако, если ограничиться небольшими расстояниями между излучателями , то равенства (6) не выполняются и для рассматриваемой системы получается лишь один так называемый главный максимум в направлении, перпендикулярном лини расположения излучателей .

Условие и отсутствие побочных главных лепестков выполняется для антенн, изображенных на рис.3.

В волноводно-щелевых антеннах благодаря дисперсионным свойствам волноводов можно осуществить частотное сканирование, при котором фазовые сдвиги возбуждения излучателей и направление максимального излучения решетки регулируются путем изменения частоты колебаний.

Для решетки, изображенной на рис.3,а,е, разность фаз между соседними щелями

(7)

Первое слагаемое правой части равенства обусловлено тем, что каждая последующая щель, более удаленная от генератора, возбуждается бегущей волной с соответствующим запаздыванием, второе слагаемое (дополнительное изменение по фазе на ) - тем, что соседние щели прорезаны по разные стороны от средней линии широкой стенки волновода или возбуждаются штырями, размещенными с разных сторон щелей.

Направление максимума диаграммы направленности определяется из условия

(8)

Подставляя (8) в (7), получаем другое выражение:

, (9)

которое дает возможность рассчитать изменение при изменении . В частности, при из (7) следует: , что соответствует синфазному возбуждению щелей и .

При имеем антенну с линейной фазовой характеристикой. При изменении меняется и будет меняться направление главного максимума ДН антенны: при максимум ДН отклоняется от перпендикуляра к оси антенны в сторону от генератора, при - в сторону генератора.

1. Рассчитать ширину главного лепестка ДН синфазной щелевой антенны (рис. 5,а) для числа щелей n = 3, 7, 10. Расчеты вести по формуле (3’), где d = = 22,3 мм, соответствует частоте , при которой .

2. Определить направление первого дополнительного главного максимума ДН для антенны с числом щелей n = 5 при расстоянии между щелями d = 44,6 мм (рис.5,б). Рассчитать величину дополнительного главного максимума с учетом .

3. Рассчитать угол поворота главного лепестка ДН многощелевой (n = 10) волноводной антенны при условии, что ; и .

Расчет вести по формуле (9), где a = 2,3 см ; d = 22,3 мм.

Для заданных значений a и d по формулам

и

найти частоты для которых ; и .

1	2	3