Студентам > Рефераты > Цифровая обработка сигнала (Digital Signal processing)
Цифровая обработка сигнала (Digital Signal processing)Страница: 2/8
Тема: Z–преобразования и преобразования Фурье.
1) Прямое Z–преобразование.
2) Основные свойства прямого Z–преобразования.
3) Обратное Z–преобразование.
4) Преобразование Фурье.
1. Прямое Z–преобразование X(Z) последовательность X(nT) определяется следующей формулой:
Z–преобразование имеет смысл только в том случае, если функция X(nT) сходится.
Пример:
![](images/referats/463/image037.gif) ![](images/referats/463/image038.gif) ![](images/referats/463/image019.gif) ![](images/referats/463/image039.gif) ![](images/referats/463/image040.gif)
В теории обработки цифровых сигналов могут быть использованы:
|
|
1
(-1)n
n |
1/(1-Z-1)
1/(1+Z-1)
Z-1/(1-Z-1)2 |
Вот эти Z–преобразования имеют различные формы записи и могут использоваться для описания передаточных функций цифровых фильтров, которые используются для обработки цифровых сигналов.
![](images/referats/463/image047.gif) X(nT) X(Z)
Z–преобразование используют для того, чтобы проектировать цифровые фильтры.
2. Основные свойства прямого Z–преобразование.
1. Свойство линейности.
Предположим, имеем следующую последовательность дискретного преобразования:
X1(nT) X2(nT) X3(nT)
X1(Z) X2(Z) X3(Z)
Имеем: С1=const и C2=const, тогда преобразование является линейным если:
X3(Z) = C1X1 (Z) +C2X2 (Z) - линейное
X3(nT) = C1X1(nT) +C2X2(nT) преобразование
2. Свойства сдвига.
Утверждает, что если
X2(nT) = X1((n-m)T), тогда
X2(Z) = X1(-mT)+ X1((-m+1)T)Z-1+…+X1(-T)Z-(m-1)+Z-mX1(Z)
X2(Z) = Z-mX1(Z)
X3(Z) =
Где с – замкнутый контур в комплексной v плоскости, которая обхватывает все особенности X1 u X2 .
3. Обратное Z–преобразование.
Оно определяется следующей функцией:
Обратное Z–преобразование может быть определено путем вычисления интеграла, который можно записать следующим образом:
Обратное Z–преобразование может быть определено путем вычисления интеграла, если этот интеграл не расходится.
Z–преобразование используется при проектировании фильтров и характеристик спектральных.
Тема: MatLab – основные возможности и функции по дискретной обработке сигналов.
MatLab – пакет прикладных программ по основным функциям обработки.
Задачи:
- Можно проектировать фильтры.
- Выполнять частотный и спектральный анализ сигналов.
- Выделение признаков из дискретного сигнала и моделирование параметров.
· Фильтрация
Пакет позволяет выполнять фильтрацию сигнала а с помощью следующих типов фильтра:
а) Низкочастотные.
б) Полосовые.
в) Высокочастотные.
· Этот пакет позволяет выплнять спектральный анализ, ДПФ(дискретное преобразование Фурье), выполнять непрерывные преобразования Фурье, можно выполнять Z–преобразования сигнала. В интервальном режиме можно проектировать сигналы определенной формы. Можно моделировать сигнал.
· Основные свойства прямого Z–преобразования.
1. Свойство линейности.
X1(nT) X2(nT) X3(nT) с1,с2
X1(Z) X2(Z) X3(Z)
2. Сдвиг.
· Другой метод обработки сигналов это метод преобразования ряда Фурье.
X(nT) – показывает комплексную функцию Х(еj), которая выглядит:
- прямое преобразование.
Спектр сигнала можно получить с помощью Z–преобразования если подставить:
Из свойства линейности Z–преобразования следует свойство линейности Фурье преобразования.
, то
Из свойства сдвига, мы можем написать следующим образом:
· Дискретное преобразование Фурье.
K= 0, … N-1 – прямое
n= 0, … N-1 – обратное
X(nT) = (n=0, … N-1)
X(K)последовательность из N частотных отсчетов, где
Эти преобразования можно представить в матричной форме:
X = WnX
![](images/referats/463/image002.gif) ![](images/referats/463/image064.gif) ![](images/referats/463/image065.gif) ![](images/referats/463/image065.gif) Wn – окно расчета
![](images/referats/463/image064.gif) - окно Хэминга
|