Дифференциальный каскад

План:

Введение

Дифференциальный каскад:

Парные усилители и квазиидеальный дифференциальный каскад

Подавление синфазного сигнала квазиидеальным ДК

Квазиидеальный ДК и его выходной сигнал

Несовершенство простого реального ДК как причина развития техники сложных ДК

Макромодели ДК

Параметры ДК:

Усилительные параметры

Входные сопротивления

Неидеальный источник эмиттерного тока ДК

Синфазный сигнал и CMRR

Бисекция для расчета режима ДК по постоянному току

Синфазное входное сопротивление ДК

Список литературы

Введение.

       Дифференциальный каскад (ДК) представляет собой мостовую схему, в плечах которой включены идентичные элементы. В аналоговых интегральных микросхемах вследствие того, что все элементы создаются в едином технологическом процессе, практически обеспечивается идентичность резисторов и транзисторов. ДК питается от двухполярного источника питания с заземленной средней точкой, что позволяет подавать сигналы непосредственно на базы транзисторов. Если входы транзисторов заземлены, то токи транзисторов одинаковы, и вследствие идентичности резисторов Rk1 и Rk2 напряжение  на дифференциальном выходе Uвых.д меду колекторами будет равно нулю. Если на входы схемы поданы сигналы одинаковые по величине и фазе, называемые синфазными, то токи обоих транзисторов будут изменяться на одинаковую  величину, соответственно будут изменяться напряжения Uвых1 и Uвых2,а напряжение Uвых.д по-прежнему будет сохранаться равным нулю. Если на входы схемы поданы одинаковые по величине, но сдвинутые по фазе на 180* сигналы, называемые дифференциальными, то возрастание тока в одном плече будет сопровождаться уменьшением тока в противоположном, вследствие чего появится напряжение на дифференциальном выходе. Таким образом, схема в идеальном случае реагирует на дифференциальный сигнал и не реагирует на  синфазный. Изменение температуры, паразитные наводки, старение элементов, флуктуация параметров транзисторов можно рассматривать как синфазные входные воздействия. Следовательно, ДК обладает очень высокой устойчивостью работы и малочувствителен к помехам.

Дифференциальный каскад.

Парные усилители и квазиидеальный дифференциальный каскад (ДК).

     Изображенные на рисунке 1 а «почти» одинаковые транзисторы Т2 и Т1 образуют два несвязных друг с другом усилителя.

     При подаче входных напряжений  U2 и U1 напряжения на выходах усилителей Uвых2 и  Uвых1 можно записать через почти одинаковые коэффициенты усиления К1 и К2 в виде

Uвых2  = К2 * U2  ,

                                                                                    (1)

Uвых1  = К1 * U1  .

Рис. 1  Парные усилители и квазиидеальный дифференциальный каскад: а) “почти” одинаковые транзисторы Т2 и Т1; б) те же Т2 и Т1 включены в цепь сДК с идеальным генератором тока I0 в эмиттерной цепи (вместе резисторов Ree цепи а)

Разность (дифференциал) выходных напряжений составит

DUвых =Uвых2 -Uвых1  = К2 * U2  - К1 * U1 .                    (2)

Представим входные напряжения в виде суперпозиции синфазной Uс и дифференциальной Ud составляющих:

U2   = Uс  + Ud ,                                                             (3)

U1   = Uс  - Ud .

Откуда:

Ud = (U2  - U1 )/2,   Uc = (U2  + U1 )/2.                            (4)

Подставив (3) в (2), получим:

DUвых = К2 * (Uс  + Ud ) - К1 * (Uс  - Ud ) = Uс * (К2 –К1) + Ud * (К2 +К1).  (5)

Введя синфазный коэффициент усиления

Кс = К2 –К1                                                                                                          (6)

и дифференциальный коэффициент усиления

Кd = К2 +К1  ,                                                                  (7)          

запишем (5) в виде:

DUвых = Uс * Кс  + Ud * Кd  .                                          (8)

Пара (рис 1а) осуществляет, таким образом, вычитание сигналов на выходах усилителей; разность  DUвых (формулы 2, 8) наблюдается между коллекторными выходами транзисторов Т2 и Т1.

     Дифференциальный каскад (ДК, рис 1б) реализует вычитание сигналов на входах усилителей; разность DUвых /2 = dUвых наблюдается между коллектором Т1  и землей. При этом формулы (3-8) для ДК оказываются справедливыми (если заменить  DUвых на  dUвых = DUвых /2).

     Вследствие наличия генератора тока в квазиидеальном ДК потенциал общей точки его эмиттеров (е на рис.1б) обычно близок к нулевому.

Подавление синфазного сигнала квазиидеальным ДК.

Пользуясь (8), рассмотрим следующие частотные случаи:

1.     Если К2 = К1 (плечи одинаковы), то

dUвых = DUвых = Ud * Кd  .            (8а)

     При этом ДК становится идеальным, а синфазный сигнал полностью подавляется.

2.     Если  Uс = 0, то  dUвых / Ud = Uвых / Ud = Kd, где Kd  (коэффициент усиления дифференциального сигнала) определяется формулой (7). При этом синфазный сигнал  отсутствует.

3.      Если Ud = 0, то DUвых / Uс = Kс = К2 –К1. Это коэффициент усиления синфазного сигнала, определяемый формулой (6).

Для общего случая, когда присутствуют и дифференциальные и синфазные сигеналы, используем выражение  (8). Вынеся Ud * Кd за скобки, получим:

dUвых =  Ud/2  * Kd/2 * (1 + Uс*Kс / Ud*Kd ).       (9)

     Введя  в (9) коэффициент подавления синфазного сигнала (Common Mode Rejection Ratio, CMRR),

CMRR = Kd  /Kс,                          (10)

Получим:  dU0= Ud*Kd (1+ Uс/ Ud *CMRR )/2.    (11)

Второй терм в скобках выражений (8-10) для ДК весьма мал. При полной симметрии плеч и идеальном эталоне тока, подключенном к точке e рис 1б(т.е. для идеального ) имеем:

CMRR= ¥.                   (12)

Идеальный ДК и его выходной сигнал.

Сигнал, снимаемый с правого плеча ДК рис. 1б и отсчитываемый относительно земли, составляет

dUвых1 = Uвых1 = DUвых/2,            (13)

     Выразив dUвых = Uвых  и Ud по формулам (7) и (3) и введя Кn – собственный или номинальный (дифференциальный) коэффициент усиления ДК

Кn = Кd /2,                  (14)

И виртуальную разность

Un = U2  - U1 = Ud  *2,                   (15)

Получим

 dUвых = DUвых/2 = Ud  * Кd = Кn  * Un .   (16)

     У ДК Кn  достаточно велико, а Un  мало. ДК в составе операционного усилителя(ОУ) способствует обеспечению его идеальности, т.е. практической реализации виртуального нуля

Un = U2  - U1 = 0              (15а)

между входами ОУ U2   и U1.

Несовершеноство простого реального ДК как причина развития техники сложных ДК.

     Создание «идеального» ОУ связано с выполнением требований, относящихся к технике ДК и касающихся реализации:

1.   идеального источника эмиттерного тока;

2.     «бесконечно высокого» входного сопротивления;

3.     «бесконечно высокого» усиления.

Очевидно, два последних требования взаимно противоречивы, поскольку диктуемый вторым требованием микромощный режим входного ДК связан с резким снижением его крутизны. Поэтому возникает проблема реализации

4.   «предельно высоких» значений RL при условии идентичности нагрузок плец ДК.

   Практическое воплощение  простого  ДК(рис 1б) не удовлетворяет вышеперечисленным требованиям 1-4.

     Техника сложных ДК предусматривает применение электронных схем – эквивалентов, замещающих элементы рис 1б. Таковые эквиваленты реализуемы с помощью системы зеркал  с различными показателями и питанием от одного источника тока.

Макромодели ДК.

На рис. 2а показана макромодель ДК с источниками входных сигналов U2   и U1.

Рис 2. Макромодели ДК: а) модель с двумя источниками входных чигналов и постоянной составляющей токов выходных плеч; б) малосигнальная модель проходжения дифференциального сигнала

     Эти сигналы (U2   и U1)  включены навстречу друг другу. Предположим, что U2   немного превыает U1. Тогда через  каждую из базовых цепей Т1 и Т2 (рис. 1б) потечет полный базовый ток Ibs, cостоящий из постоянной составляющей

Ibd = I0/2*(b+1)           (17)

И малого  переменного сигнала Ib. Таким образом,

Ibs = Ibs+Ib.                     (18)

Этот ток вызовет появление коллекторных  токов левого плеча ДК

I02 = Ibd*b + Ib*B          (19)

И правого плеча ДК

I01 = Ibd*b - Ib*B.          (20)

В предположении b >>1 запишем для напряжения на выходе цепи рис. 2б:

1	2	3