Метод Гурвица

Найти игрока, разрешающего конфликтную ситуацию.

Найдём условно расчётные выигрыши игрока А по формуле:

V11=0,1*1+(1 – 0,1)*3=2,8

V12=0,2*1+(1 – 0,2)*3=2,6

V13=0,3*1+(1 – 0,3)*3=2,4

V21=0,1*5+(1 – 0,1)*8=7,7

V22=0,2*5+(1 – 0,2)*8=7,4

V23=0,3*5+(1 – 0,3)*8=7,1

V31=0,1*3+(1 – 0,1)*5=4,8

V32=0,2*3+(1 – 0,2)*5=4,6

V33=0,3*3+(1 – 0,3)*5=4,4

Среди найденных условных расчётных выигрышей найдём максимальный. Он равен 7.7, значит оптимальная стратегия игрока А будет А2.

Далее найдём оптимальная стратегия игрока В, для этого транспонируем матрицу. Результаты заносим в таблицу 2.8.2.

Таблица 2.8.2

Найдём условно расчётные выигрыши игрока В

V11=0,1*1+(1 – 0,1)*5=4,6

V12=0,2*1+(1 – 0,2)*5=4,2

V13=0,3*1+(1 – 0,3)*5=3,8

V21=0,1*1+(1 – 0,1)*6=5,5

V22=0,2*1+(1 – 0,2)*6=5

V23=0,3*1+(1 – 0,3)*6=4,5

V31=0,1*3+(1 – 0,1)*8=7,5

V32=0,2*3+(1 – 0,2)*8=7

V33=0,3*3+(1 – 0,3)*8=6,5

Среди найденных условных расчётных выигрышей найдём максимальный. Он равен 7.5, значит оптимальная стратегия игрока В будет В3.

Из 2-х оптимальных стратегий, находим наибольший выигрыш, а именно 7,7>7,5; следовательно игрок А разрешит конфликтную ситуацию с   максимальным выигрышем равным 7,7, стратегия которого равна 2.

2.9.Оценки результатов решения задачи

Результат решения задачи полностью соответствует заданию курсового проекта. В сравнении результатов решения задачи ручным с результатами автоматизированным методом, получил одинаковые результаты. Что означает что программа работает верно. Преимущество автоматизированного метода над ручным состоит в том, что автоматизированное время выполнения программы меньше, чем ручным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная курсовая работа включает в себя два предмета: «Программирование» и «Компьютерное модулирование»

В курсовой работе были рассмотрены следующие вопросы:

·               Рассмотрена характеристика «Теории игр» и следующие методы ее решения: метод Гурвица, метод Сэвиджа, метод максимина.

·               Рассмотрен и дан алгоритм решения теории игры в условии неопределенности методом Гурвица.

·               Дана краткая характеристика ПК, включая анализ средств программирования, описания ОС MS-DOS и MS Windows’

·               Рассмотрен выбор языка программирования.

·               Написана программа для решения данной задачи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.           Г. С. Малик «Основы экономики и математические методы в планировании».

2.           Кузнецов «Математическое программирование».

3.           В. В. Фаронов «Delphi 5. Учебный курс».

4.           Ю. П. Зайченко «Исследование операций в задачах, алгоритмах, программах».

Приложение 1 Текст программы

Medot_Gurwiwiza.dpr

program Medot_Gurwiza;

 {Курсовой проект по предмету "Компьютерное модулирование" по теме "Теория игр"

  Принцип Гурвица Выполнил студент гр. П-00-1 Юшков Андрей 10.06.02}

uses

  Forms,

  osnowa in 'osnowa.pas' {form1},

  Unit2 in 'Unit2.pas' {Form2};

{$R *.RES}

begin

  Application.Initialize;

  Application.CreateForm(Tform1, form1);

  Application.CreateForm(TForm2, Form2);

  Application.Run;

end.

unit osnowa;

interface

uses

  Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

  Grids, StdCtrls, ToolWin, ComCtrls, Buttons, ActnList, StdActns, Menus,

  Mask, ExtCtrls, jpeg;

type

  Tform1 = class(TForm)

    tabliza: TStringGrid;

    Panel1: TPanel;

    Button1: TButton;

    Edit1: TEdit;

    Edit2: TEdit;

    Edit3: TEdit;

    Label2: TLabel;

    Label3: TLabel;

    Label4: TLabel;

    C_S: TStringGrid;

    Panel2: TPanel;

    Label5: TLabel;

    Label6: TLabel;

    Label7: TLabel;

    Label8: TLabel;

    Label9: TLabel;

    Label10: TLabel;

    Label11: TLabel;

    Label12: TLabel;

    Label13: TLabel;

    Label14: TLabel;

1	2	3	4	5	6