Пушки Пирса с параллельным пучком

Поэтому существует необходимость разработки методов, позволяющих либо аналити­чески рассчитать конструкцию электродов, либо представить задачу в форме, поддающейся непосредственному численному решению. В данной главе излагается несколько различных ме­тодов решения. Уравнения для требуемой потенциальной функ­ции выводятся в ходе обсуждения этих методов. Некоторое вни­мание уделено также численным способам решения, которые приходится использовать для определения конфигурации элек­тродов. Так, например, метод Харкера, приводит к гиперболическому дифференциальному уравнению в частных производных. Решение такого дифференциального урав­нения путем перехода к разностным уравнениям достаточно пол­но описано в книгах по численным методам.

Чисто теоретические решения дают конфигурацию электро­дов, из которых практически трудно изготовить нужные системы формирования. Задачу отыскания более приемлемых в практи­ческом отношении конфигураций электродов лучше решать при­ближенными, чем точными аналитическими методами. Такие приближенные методы рассматриваются в следующих двух гла­вах. Как правило, точные теоретические методы удобнее при­менять к сложным уравнениям; приближенные же методы эф­фективнее при более сложных граничных условиях. Предприни­мались попытки решить внутренние граничные задачи, прибегая к анализу Фурье в одномерном направлении. Положительные результаты достигались при этом только в случае прямоуголь­ных или других простых границ. Рассчитать же электроды точ­ными теоретическими методами так, чтобы поля в окрестности пучка не изменялись, весьма затруднительно.

Из неустойчивости решений уравнений Лапласа и Пуассона при граничных условиях Коши вытекает еще одно следствие. В высокопервеансных электронных пушках длина пушки имеет тот же порядок величины, что и ширина. Теоретически рассчи­танные электроды обычно проходят через поток, что возможно практически только при использовании сеток. Но во многих при­менениях сетки использовать нельзя, так как они перехватывают часть электронов и имеют низкую теплопроводность, вследствие чего при больших мощностях сетки легко могут расплавиться. Более того, чтобы точно синтезировать потенциалы в сечении потока, сетка должна быть мелкоструктурной, что усугубляет проблему токораспределения. Но и в случае использования се­ток любое отклонение формы электродов от теоретической, вы­зывающее лишь небольшие изменения на границе потока, может сильно повлиять на поле внутри потока и привести к серьезным ошибкам в оценке электронной эмиссии катода.

2. Общая схема системы формирования интенсивных электронных пучков.

Практически в любом случае систему, формирующую электронный пучок, можно, хотя и несколько условно, разделить на четыре основные (рис. 1) области:

I — область электронной пушки, состоящей из катода 1, фокусирующего электрода 2 и анода 3, в электрическом поле, которой, происходит первоначальное формирование пучка.

II — область пролетного канала (пролетной трубы) 4, в котором могут располагаться резонаторы, например в случае клистрона, или отклоняющие устрой­ства, например в случае сварочной установки. В этой же области располагается в случае необходимости и так на­зываемая поперечно-ограничивающая, «фоку­сирующая» система 5. Конструкции таких систем доволь­но многообразны. В частности, она может представлять собой длинный соленоид. Ее назначение — создать маг­нитное или электрическое поле, препятствующее расши­рению электронного пучка в пролетной трубе.

В случае достаточно большой длины пучка это очень важно, что бы не допу­стить оседания значи­тельной части тока пуч­ка на стенках трубы, т. е. обеспечить хоро­шее токопрохождение. В частном случае (на­пример, отражатель­ные клистроны) этой системы может и не быть.

III — приемник или коллектор пучка 6, кото­рый может быть как «пассивным», т. е. служить подобно аноду в электронной лампе для отвода электронов пучка из прибора, так и «активным». В последнем случае ос­новной эффект, ради которого создается прибор и фор­мируется пучок, происходит именно на приемнике, на­пример плавка или сварка.

И, наконец, IV область — переходная между пуш­кой и поперечно-ограничивающей системой, поля в кото­рой должны быть такими, чтобы обеспечить согласован­ное действие I и II областей. Как правило, переходная область является важнейшей с точки зрения формиро­вания пучка, хотя, в случае если поле поперечно-ограни­чивающей («фокусирующей») системы простирается до катода пушки, этой области может и не быть.

2.1. Основные типы пучков

Конфигурация встречающихся на практике пучков может быть весьма разнообразной. Однако, хотя и не­сколько условно, можно из них выделить пучки наибо­лее типичной формы. В первую очередь это сплошные аксиально-симметричные пучки, поперечное сечение ко­торых имеет вид круга. Такие пучки могут быть как цилиндрическими (рис. 2-а), так и коническими, т. е. схо­дящимися (рис. 2-б).

Все больший интерес проявляется к трубчатым пуч­кам (цилиндрическим и коническим), поперечное сечение которых представляет собой кольцо (рис. 2-в, г).

Следует указать также на ленточные или плоские электронные пучки, сечение которых представляет собой прямоугольник, одна сторона которого значительно боль­ше другой. Такие пучки также могут быть параллельны­ми или сходящимися — клиновидными (рис. 2-д,е).

Ввиду наибольшей распространенности ак­сиально-симметричных пучков в дальнейшем рассмотрении им будет уделено основное внима­ние. Другие типы пучков рассматриваются менее подробно. Ко всем типам пучков могут быть предъ­явлены некоторые общие требования, а именно:

1. Вполне определен­ный, часто возможно бо­лее высокий, микропервеанс, который в настоя­щее время достигает еди­ниц мка/в3/2. Это отра­жает стремление получить пучки с возможно большим током при пониженных напряжениях.

2. Форма пучка должна, возможно лучше соответст­вовать заданной для того, чтобы его можно было про­пустить через пролетную трубу без потерь тока и часто так, чтобы границы

пучка были возможно ближе к ее стенкам.

При рассмотрении пучков мы будем, за исключением специально оговоренных разделов, предполагать:

Параксиальность траекторий электронов в пуч­ке.

Ламинарноcть пучков. Это значит, что траекто­рии отдельных электронов в пучке не пересекаются и пу­чок в целом имеет четкую границу, очерченную траекто­риями крайних электронов. Равномерность распределения плотно­сти объемного заряда в пучке.

1	2	3	4	5	6	7	8