Пушки Пирса с параллельным пучком

Рис.5 Характерная картина поля в пушках Пирса. а — для ленточного пучка; б — для аксиально-симметричного пучка.

Рис. 6 Схематический вид электродов пушек Пирса, формирующих ленточный (а) и цилиндри­ческий пучки (б). 1 — пучок; 2 — фокусирующий электрод; 3 — анод.

Электронные пушки способны создать на выходе параллельные, либо схо­дящиеся или расходящиеся электронные пучки. При этом, проходя через анодное отверстие пушки, пучки вы­ходят из области действия ее поля и попадают в пролет­ный канал, потенциал в области которого U будем счи­тать постоянным и равным потенциалу анода пушки —

Следовательно, в пучке будут действовать только силы взаимодействия между электронами самого пучка, т. е. он будет двигаться в поле, созданном собственным объемным зарядом.

Очевидно, что это поле будет приводить к расшире­нию пучка, и, кроме того, потенциал на его границе не будет равен потенциалу внутри пучка. Оценим действие пространственного заряда в основных типах пучков, на­чиная с более простого случая — ленточного пучка.

3.1. Формирование параллельного ленточного пучка.

Электронная пушка, формирующая параллельный ленточный пучок, может быть создана путем использования части плоскопараллельного потока, который характеризуется соотношениями:

U = Az4/3,

j = 2,33×10-6U3/2/z2

где z — продольная координата, отсчитываемая от катода (рис. 5-1);

А = Ua/d4/3при z = d, U =Ua.

Рис. 7. Параллельный ленточный пучок электронов. Граничные условия

Если из такого потока вырезать слой толщиной 2уп, то для со­хранения характера движения электронов в этом слое необходимо, чтобы на его границах выполнялись условия при у = 0:

U = Az4/3, dU/dy = 0

Для определения формы фокусирующих электродов, которые обеспечивали бы требуемое распределение потенциала вдоль гра­ницы потока, необходимо решить задачу Коши для уравнения Лап­ласа в области, внешней к потоку, при начальных условиях (5-3). Искомое решение может быть найдено аналитическим продолжением функции U = Az4/3 в плоскость комплексного переменного z + iy = rеiq (см. § 2-3):

Это выражение позволяет определить форму эквипотенциальных поверхностей в области, внешней к потоку, а следовательно, и форму фокусирующих электродов. Так, эквипотенциальная поверхность U = 0 определяется соотношением;

; ; %,

т. е. эквипотенциальная поверхность нулевого потенциала представляет собой плоскость, наклоненную к границе потока под углом 67,5°. Форма эквипотенциальных поверхностей с другим значением потенциала опреде­ляется соотношением:

и приводится на рис. 8.

Рис. 8. Форма эквипотенциальных линий, получающихся в результате расчета внешней задачи для параллельного ленточного пучка электронов и потенциалов: —0,25 Ua (кривая 1); —0,1 Ua (2); —0,05 Ua (3); 0 (4); 0,25 Uа (5); 0,5 Uа (6); Ua (7)

Если прикатодному фокусирующему элек­троду и анодному электроду придать форму найденных эквипотен­циален и задать для каждой соответствующий потенциал, то будет обеспечено получение параллельного электронного потока конеч­ной толщины 2уп, при этом ширина пучка (размер в направлении оси х) предполагается бесконечной.

С определенным приближением полученные результаты могут быть использованы и для электрон­ных потоков конечной ширины, в том случае когда хп >> 2уп и краевые эффекты не оказывают значительного влияния. Когда уп и хп имеют примерно одинаковую величину, необходимо опреде­лять систему электродов, которая обеспечивала хотя бы прибли­женное выполнение граничных условий рассмотренного выше вида вдоль обеих граничных плоскостей (хz и yz). Эта задача сущест­венно сложнее рассмотренной выше.

При заданных значениях Ua, d, уп и хп величина тока в ленточ­ном потоке найдется из закона «степени 3/2»:

Это выражение не учитывает влияния на отбор тока катода отверстия, которое прорезается в анодном электроде для вывода электронного пучка из пушки (рис. 9). Если отверстие не закрыто сет­кой, то оно приводит к ослаблению гра­диента поля у катода и уменьшению ве­личины токоотбора. Заметное отличие тока, отбираемого с катода, от тока, определяе­мого данным выражением, наблюдается в тех случаях, когда размер отверстия 2уп сравним с расстоянием катод—анод d (2yn ≈ d). Кроме того, наличие отверстия нарушает условия движения электронного потока в области пушки и приводит, в частности, к появлению у электронов потока y-составляющих скоростей, направленных от плоскости симметрии системы, в результате чего на выходе из пушки электронный по­ток будет расходящимся.

Приближенно последний эффект анодного отверстия можно учесть, рассматривая это отверстие как щеле­вую линзу, фокусное расстояние которой f = 2U/(E1 — Е2), где:

U — потенциал электрода щелевой линзы (в нашем случае он равен потенциалу анода);

E1 — напряженность поля слева от электрода при отсутствии в нем отверстия;

Е2 —напряженность поля справа от электрода при том же условии (для рассматриваемого случая обычно внешнее поле за анодом пушки отсутствует и, следова­тельно, Е2 = 0).

Величина E1 находится из выражения для рас­пределения потенциала:

Подставляя в выражение для фокусного расстояния U=Ua, E2 = 0, , найдем . Фокусное расстояние отрицательно, что указывает на рассеивающий характер линзы.

1	2	3	4	5	6	7	8