Проектирование цепей коррекции, согласования и фильтрации усилителей мощности радиопередающих устройств

– требуемая зависимость квадрата модуля на множестве ;

– допустимое уклонение от ;

– малая константа.

Первое неравенство в (3.4) определяет величину допустимого уклонения АЧХ каскада от требуемой формы. Второе и третье неравенства определяют условия физической реализуемости рассчитываемой МКЦ [35]. Учитывая, что полиномы и положительны, модульные неравенства можно заменить простыми и записать задачу в следующем виде:

(3.5)

Решение неравенств (3.5) является стандартной задачей линейного программирования [39]. В отличие от теории фильтров, где данная задача решается при условии минимизации функции цели: , неравенства (3.5) следует решать при условии ее максимизации: , что соответствует достижению максимального значения коэффициента усиления рассчитываемого каскада [40].

Таким образом, метод параметрического синтеза заключается в следующем:

1) нахождение дробно-рациональной функции комплексного переменного, описывающей коэффициент передачи усилительного каскада с КЦ;

2) синтез коэффициентов квадрата модуля прототипа передаточной характеристики усилительного каскада с КЦ по заданным значениям и ;

3) расчет коэффициентов функции-прототипа по известным коэффициентам ее квадрата модуля;

4) решение системы нелинейных уравнений (3.3) относительно нормированных значений элементов МКЦ.

Многократное решение системы линейных неравенств (3.5) для различных и позволяет осуществить синтез таблиц нормированных значений элементов МКЦ, по которым ведется проектирование усилителей.

Известные схемные решения построения КЦ усилителей мощности отличаются большим разнообразием. Однако из-за сложности настройки и высокой чувствительности характеристик усилителей к разбросу параметров сложных КЦ в усилителях мощности радиопередающих устройств метрового и дециметрового диапазона волн практически не применяются КЦ более четвертого-пятого порядка. [3, 5, 19, 20, 41].

Воспользуемся описанной выше методом параметрического синтеза усилительных каскадов с КЦ для синтеза таблиц нормированных значений элементов наиболее эффективных схемных решений построения КЦ широкополосных и полосовых усилителей мощности.

3.2. Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов

На рис. 3.1–3.3 приведены схемы КЦ, наиболее часто применяемые при построении широкополосных усилителей мощности метрового и дециметрового диапазона волн [5, 7, 12, 42–44].

Рис. 3.1. Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка

Рис. 3.2. Четырехполюсная реактивная КЦ третьего порядка

Рис. 3.3. Четырехполюсная диссипативная КЦ четвертого порядка

Осуществим синтез таблиц нормированных значений элементов приведенных схемных решений КЦ.

3.2.1. Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов с корректирующей цепью второго порядка

Практические исследования различных схемных решений усилительных каскадов с КЦ на полевых транзисторах показывают, что схема КЦ, представленная на рис. 3.1 [43, 45, 46], является одной из наиболее эффективных, с точки зрения достижимых характеристик, простоты настройки и конструктивной реализации.

Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов и - и - цепями [8, 12, 47] найдем выражение для расчета коэффициента передачи последовательного соединения транзистора и КЦ:

(3.6)

где ;

;

– нормированная частота;

– текущая круговая частота;

– верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя;

– крутизна транзистора ;

– выходное сопротивление транзистора ;

– нормированные относительно и значения элементов ;

– выходная емкость транзистора ;

– входная индуктивность и входная емкость транзистора .

В качестве прототипа передаточной характеристики каскада выберем функцию вида

, (3.7)

квадрат модуля которой равен:

. (3.8)

Для выражения (3.8) составим систему линейных неравенств (3.5):

(3.9)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22